上一节我们讲了
认知发展的三阶段
（
《三阶段模型》
）：
人的认识从无到有，常常要经过不同的发展阶段：首先是好奇探索，学习者体验到关注和兴趣，相当于
漏斗口
，需要足够打开；接着才能进入严肃训练阶段，强调知识的系统性与训练的严格准确，就好像你需要通过又长又窄的
漏斗颈
；之后才进入创造性应用阶段，重新进入
广阔的空间
，在前两个阶段的基础上，以自己的知识体系去解释事物，解决新的问题。
在好奇探索curious 阶段，需要通过真实体验与交互，得到发现未知的兴奋感，感受到解决问题的自我效能感，感到“这是我熟悉的，我擅长的东西“，从而积蓄到足够的心理动力，积极正向的自我认知，再进入严肃训练阶段，会很容易适应学校的大量书面的、抽象符号构成的题目，不会陷入催一下动一下的消极被迫状态，而是觉得这是我喜欢的事情，我愿意多做一些努力。
讲了这点之后，大家就要问，
那么这个漏斗口，具体长什么样呢？我们怎么做呢？
比如这位学员提问：
Q：
老师，像我家娃，做数学题，看到有文字题目的，看都还没看，就说不会。我这种的最近发展区，是否可以理解为，第一步先陪着她一起读题目，圈画关键文字。第二步，自己问问题，引导她去题目里面寻找答案。
A：语言阅读能力跟数学解题也有关，阅读习惯和识字刷卡要一直坚持，排除语言理解问题。（见我课程的《认知式阅读》一章）
数学方面，除了学校的数学课内容，课外还可以尝试各种非正式问题思考，在轻松的氛围下，让孩子爱上观察和推理，感受运用知识解决问题的快乐。也就是我们讲的学习三阶段的第一个阶段：敞开漏斗口，引发兴趣和好奇的阶段。
不是要把学校课堂的内容，拿到家里再讲一遍，而是在日常生活中，让学校的知识变得更加丰富、具体、可迁移，从而使孩子在课堂上有更好的心理动力，更好地进入高度注意的激发状态。
数学启蒙书单
在家里可以读什么呢？以数学为例，可以分为三类课外读物。
第一类：基础知识图谱
如
《DK 小学生等数学图鉴》
，一类是谜题，如
《365 数学趣味大百科》
等，都非常有必要。
各类数学百科知识，用不同的图文方式重新表述了数学基本知识图谱。可以让孩子从新的角度和表述方式来看学校学过的知识点，当你从不同的表述和呈现方式看同一个内容，你总会加深理解。就好像你只有一个观察点，你只能看到二维平面，当你有好几个观察点，你会看到一个立体。
第二类：开脑洞
帮助孩子自主聚焦注意力，克服直觉冲动，在趣味中不知不觉养成聚焦注意力，全神贯注思考、上线理性模式，克服直觉冲动，从而发展推理能力。
这类书特别好的有门罗系列
《那些古怪又让人忧心的问题》（What if ）
和
《如何不切实际地解决实际问题？》（How to）
，
《要命的数学》（Murderous Math）
，都能帮孩子从非正式入口，学会思考。这些书都非常幽默，脑洞大开，孩子读了觉得“什么？！难道这都可以！？”在搞笑和惊奇中，习惯了用数字和逻辑来挖掘疯狂的真相。
（
我推荐的书都是被小孩看黑看烂的书，没被翻烂的，我都不推荐
）
小孩翻烂的还有《可怕的科学》系列的
《要命的数学》
，有中文版。适合小学高年级和中学。
非正式趣味推理还有探案
《真相只有一个》
，也要孩子自主观察，细致比较，寻找线索，将线索存在工作记忆中，再排除各种不可能，这个过程和做数学题很像。
《天才的推理谜题》
这套我们买了四本，小孩会一口气做完一本，几天就全搞完了，很喜欢。
（在解谜破案的过程中让小孩做了很多计算，难度低，乐趣高，让孩子不再抵触计算。适合幼儿园大班和小学低年级刚接触计算，比较慢和抵触的孩子。）
也可以
玩智力游戏
，如传统的围棋、象棋，都是在帮助孩子上线慢速理性思考模式，克服随机生成的直觉模式（我课程《非理性学习者》具体有讲），帮孩子学会自主集中注意力，调集长期记忆中的知识组块，然后拿出解决方案。计算也可以玩游戏，我们试了很多，
《心算大师》
是真正能玩起来的，玩了好多年，适合5-100岁：
