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探索——低压开关电器的动、热稳定性之3

低压电气和低压电器技术  · 知乎专栏  ·  · 2017-10-11 09:15

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本章我们来探讨低压开关电器的动稳定性。

首先,要弄清楚什么叫做电动力。我们看下图:

我们来看一个例子:设某低压开关柜的单相主母线采用60mmX10mm的铜排,铜排竖直安装,长边相对,中心距150mm,短路段母线长度12m。若母线中流过50kA的短路电流,试问母线所受到的电动力有多大?

解:查截面系数曲线,因为(铜排中心距-铜排厚度)/(铜排厚度+铜排高度)=(150-10)/(10+60)=2,故知Kc=2。

我们知道,单相交流电的最大值是有效值的 \sqrt{2}\approx 1.414 倍,并且单相短路时两导体中的电流方向相反,也即两母线承受斥力。于是有:

F=10^{-7}\times {(\sqrt{2}\times 50 \times 10^3)}^2\times \frac{2 \times 12}{150 \times 10^{-3}} \times 2\approx 159952N\approx 16322kgf

也就是说,这两根母线之间的短路电动力有16.3吨力之巨,很惊人的结果!

但我们仔细想想,会发现以下几点:

第一:短路电动力与导体长度成正比;

第二:短路电动力的最大值一定出现在电流取最大值的时刻。对于交流电,它一定出现在电流峰值的时刻。

对于第一点,我们知道开关电器的尺寸相对于母线要短很多,因此开关电器所承受的短路电动力当然要小很多。

设某断路器导电排的尺寸是5mm(厚)X 10mm(高),长度为50mm,两极间的距离是34mm。见图13:

如果此断路器的两极也流过上述单相短路电流,我们来计算它的短路电动力:

首先确定截面系数Kc,查表后得知:Kc=0.95。注意到电流要取它的最大值。我们把数据代入计算式:

F=10^{-7}\times {(\sqrt{2}\times 50 \times 10^3)}^2\times \frac{2 \times 50 \times 10^{-3}}{34 \times 10^{-3}} \times 0.95\approx 1397N\approx 143kgf

才143千克力,这对于断路器的结构件来说也不算小,但完全承受得起。

由此可见,由于开关电器的尺寸较小,导线间的短路电动力对于开关电器来说,并不是很大。也因此,很多时候开关电器不考虑短路电动力的影响。

既然开关电器的动稳定性并不仅指短路电动力,那么还有其它什么因素在起作用?

我们看图14:

图14中,电流方向从静触头流过静触头和动触头,再流到动触头导电杆。

由于触头的触点是一点,因此触头中的电流线会倾斜。我们特别关注静触头中右侧的电流线Ixr和动触头右侧的电流线Isr。

根据右手螺旋定则,Ixr产生的磁力线如图所示,磁力线从Ixr的左侧离开纸面,从Ixr的右侧进入纸面。注意到Isr电流线整个处于进入纸面的磁力线中。

根据左手定则,电流线Isr受到的电动力与Isr正交,指向左上方,见图14右侧的受力分析图。

我们看到,力F可以分解为水平力Fx和垂直力Fy。水平力与动触头左侧的电流线Isl产生的水平力相抵消,而垂直向上的力则作用在动触头上,这个力叫做霍姆力,用发现者霍姆来命名。

霍姆力的表达式为:

我们从图13中看到,此断路器的触头半径大约为2.5,设其触点半径为0.2,又由铭牌可知此断路器的额定电流是250A,极限短路分断能力为35kA。再设其触头压力位15N,我们来计算此断路器在运行时的触头斥力和流过短路电流时的触头斥力,如下:

正常运行时:

F=10^{-7}I^2ln\frac{R}{r}=10^{-7} \times {250}^2\times ln\frac{2.5}{0.2}\approx 0.016N <15N

我们看到霍姆力远远小于触头压力。

当出现短路电流时:

F=10^{-7}I^2ln\frac{R}{r}=10^{-7} \times {(35\times 10^3)}^2\times ln\frac{2.5}{0.2}\approx 309.4N >>15N

我们看到,霍姆力远远大于触头压力。霍姆力和断路器脱扣器一起执行了断路器的开断任务。

但现在我们需要知道,当霍姆力等于触头压力时,对应的电流是多少?计算表明,此电流约等于7706A。

由此我们知道,当断路器流过7.7kA的电流时,霍姆力把触头斥开,但斥开后霍姆力消失,于是触头又再次闭合,触头出现抖动现象。在触头抖动维持时间内,触头之间出现的电弧会烧灼触头并将触头熔融,最后导致触头熔焊。

这就是开关电器动稳定性的主要因素。

我们来看一位知友在第一篇文章评论区下的评论:

为何如此?且把这个评论作为范例,请知友们分析吧。

到目前为止,我们已经讨论了开关电器的动稳定性和热稳定性。但开关电器的动稳定性与热稳定性之间到底有何种关系?我将在本系列文章的最后一篇中讲解。







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