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图中ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=8厘米，三角形AEF的面积比三角形FDC的面积大8平方厘米，求AE长多少厘米？

一个半径是1cm的圆绕着一个半径是2cm的半圆滚动一周又回到原来的位置时，扫过的面积是多少？（π取3.14）

【答案】 甲31枚，乙22枚，丙34枚。

【解析】根据题意甲乙丙一共87枚，调整结束后三人一样多，87=29+29+29，可以知道调整后三人各有29枚。甲给乙15枚，丙给甲13枚，可以用式子表示：甲-15+13=29，从而得到甲原有31枚。通过“甲给乙15枚，乙给丙8枚”可得：乙+15-8=29，所以乙原有22枚。通过“乙给丙8枚，丙给甲13枚”可得：丙+8-13=29，所以丙原有34枚。

【答案】原来长方形周长是140厘米。

【解析】根据题意画图如下，灰色长方形为原长方形；绿色长方形、蓝色长方形和红色正方形三部分是增加的部分，即：绿色长方形面积＋蓝色长方形面积＋红色正方形面积＝624（平方厘米）。

根据图意可知，红色正方形面积为：8×8＝64（平方厘米）；绿色长方形面积可以表示为：原长方形的长×8；蓝色长方形面积可以表示为：原长方形的宽×8。

因此，原长方形的长×8＋原长方形的宽×8＝624－64，即（原长方形的长＋原长方形的宽）×8＝560；所以“原长方形的长＋原长方形的宽＝70”；所以原来长方形的周长为：70×2＝140（厘米）。

综合算式为：（624－64）÷8×2＝140（厘米）。

【答案】AE长6厘米。

【解析】根据题意“ABCD是长方形，AB=4厘米，BC=8厘米”可知:长方形ABCD的面积是8×4=32（平方厘米）。又根据“三角形AEF的面积比三角形FDC的面积大8平方厘米”，我们可以知道：三角形EBC的面积＝长方形ABCD的面积﹢8，由此我们可以求出：三角形EBC的面积＝32﹢8＝40（平方厘米）。我们都知道：三角形的面积＝底×高÷2，可以推出：三角形的高＝三角形的面积×2÷底＝40×2÷8＝10（厘米），即AE＋AB＝10（厘米）,所以AE长10－4＝6（厘米）。

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