原创百题11——反向放缩的数列题，你见过吗？

我们遇到的数列放缩题，往往是证求和小于某个常数：例如1/1^2+1/2^2+....<2。但很少有证明大于某个数的，因为一般取前面一些项就做完了。比如要证明 1/1^2+1/2^2+....>4/3，只需要取前三项加起来就行，所以很无聊。 ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍

但今天的这道反向放缩题没这么简单，因为你甚至很难写出通项。这是由我五年前出的一道题改编的，本题难度4星。对于普通同学，应该把第一问做对；对于优生应该做对第二问的一部分；对于顶尖学生，应该全部做对。 ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍

做出此题的同学可以把解答发到公众号后台，优秀解答将于明天推文中展示。 ‍ ‍