100年前，爱因斯坦的一篇天才论文开启了现代宇宙学的篇章
来源：Ve先生
编辑：Gemini
今年，4月25日上映了10集《天才：爱因斯坦》（Genius），纪念现代宇宙学诞生的100年
虽然人们在过去一直思考着宇宙的起源等问题，但在1917年之前，对宇宙学的研究一点也不现代。我们今天所经常谈论的暗能量、微波背景辐射、宇宙大爆炸和暴胀等都是基于广义相对论的基础之上的。这一切都始于爱因斯坦在100年前写的一篇论文。正如物理学家Cormac O’Raifeartaigh在他的一篇论文中写道：“毫无疑问，爱因斯坦在1917年发表的论文......为现代理论宇宙学打下了坚实的根基。”
我们先来认识一下广义相对论中的核心方程——爱因斯坦场方程，它长这样：
方程的左边被称为爱因斯坦张量，描述了时空的几何，比如在不同的地方时空的弯曲是如何变化的。方程的右边我们看到的是一些熟悉的常数（比如万有引力常数G和光速c ）乘以所谓的应力-能量张量，它包含了在时空中的东西（比如物质、能量和压力）的信息。这些东西是时空弯曲的来源。等式就意味着时空的几何和在时空中的东西被联系在一起。用约翰·惠勒的话总结就是：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”
△ 物质导致时空弯曲。（图片来源：EOIN DUFFY）
当牛顿的引力定律运用在整个宇宙的时候也遇到了问题。如果所有的质量之间都相互吸引，那么整个宇宙中的所有物质最终会在引力下坍缩。为此，牛顿提出宇宙是无限的大的，充满了物质，因此向内的吸引会被遥远物质的吸引相抵消。当然，这个解释是不足以说服人的。其中一个原因是，它需要非常精确的安排：一旦一颗恒星消失，吸引力之间的平衡就会被打破，宇宙终将坍缩。它也要求有无限多的恒星存在，这又引发了奥伯斯佯谬：为什么夜空是黑的？
爱因斯坦希望他的引力理论能够解决牛顿引力所遭遇的问题。因此，在1917年，爱因斯坦向普鲁士科学院提交了一篇题为《广义相对论下的宇宙学思考》的论文。
△ 爱因斯坦在1917年发表的论文被标记为现代宇宙学的诞生。（图片来源：Albert Einstein）
他推断，假定质量告诉空间如何弯曲，那么如果能够知道整个宇宙中所包含的质量，他就能够推导宇宙的几何。这是历史上第一次，有人尝试从物理和数学出发去推导宇宙的形状，而不是从哲学或神学观点。
为了简化问题，爱因斯坦做了几个假设：首先，他认为宇宙应该是一个球形。球形是所有形状中最简单的，只需要一个参数即可描述它们，那就是半径。现在，我们的目标很明确，就是找到方程中的一个解，可以联系宇宙的大小以及包含在其中的物质。这个解应该是静态宇宙的解，即不随时间改变。毕竟，在那个时候并没有任何有说服力的证据表明宇宙会随着时间演化。（当时人们对宇宙的了解非常有限，大多数人都认为银河系就是整个宇宙。）
宇宙学原理认为，在足够大的尺度范围下，宇宙在任何地方以及任何方向看起来都是一样的。
爱因斯坦在描述宇宙中的物质时用到了“宇宙的平均能量密度”，也就是在一个足够大（大到可以运用宇宙学原理）的球形内，质量的总量近似不变。有了这些，他的方程美妙地减少到只联系两个数字：宇宙的半径和宇宙能量密度。
但是，在他发表自己的工作之前，他检验了该宇宙模型的稳定性。这是很有必要，因为在许多情况下，我们找到描述物理系统方程的解都是不稳定的：一旦受到干扰，它们就会变得与实际观测相悖。这种不稳定的解通常会被抛弃。爱因斯坦意识到自己的宇宙模型是不稳定的。
因此，他面临着一个难题。当时，一个随着时间变化的宇宙对他来说还是无法接受的。但他也不想放弃宇宙学原理，或者放弃对宇宙是静态和球形的假设。
△ 在1917年的论文中，爱因斯坦引进了宇宙学常数λ。（图片来源：Albert Einstein）
为了挽救这个情况，爱因斯坦在场方程中的左边添加了一个额外的项（用希腊字母 λ 表示），称为“宇宙学常数”。正如名字所暗示的，它是一个常数项，有着非常特别的作用：制造了某种空间几何中的排斥作用，来平衡因普通引力导致的坍缩。只要宇宙学常数的大小足够小，它就不会改变理论在太阳系中对行星运动的预言。
△ 为了描述静态的宇宙，爱因斯坦在场方程中引进了宇宙学常数（Λ）。
在1917年的论文中，爱因斯坦描述了宇宙学常数的数学有效性，但并没有对它的物理意义进行讨论。而且爱因斯坦也为此感到不满，因为他认为宇宙学常数破坏了原理论的形式美。
现在，我们都知道宇宙目前没有坍缩的危险，因为宇宙并不是静态的，而是不断的在快速膨胀。在得知哈勃发现宇宙正在膨胀后，爱因斯坦才接受了膨胀宇宙的观念，并放弃了宇宙学常数（或至少，在方程中把它设为零）。后来，德西特（Willem de Sitter ）、弗里德曼（Alexander Friedmann）、勒梅特（Georges Lemaître）和伽莫夫（George Gamow）等人在爱因斯坦的基础上都建立了动态的宇宙学模型，也为哈勃的发现提供了数学基础，逐渐发展了今天的宇宙大爆炸模型。
但是到了1990年代，天文学家发现宇宙不仅在膨胀，并且是在加速膨胀。这种膨胀需要一种神秘的幕后驱动力，被称为“暗能量”，在空间中施加负压强。许多物理学家认为爱因斯坦的宇宙学常数就是暗能量，但这个想法也面临着问题。
爱因斯坦在1917年发表的论文不仅成为了现代宇宙学的开篇，而且引进的宇宙学常数在今天依旧保持神秘。宇宙学常数的值究竟是零，或者在加速膨胀的宇宙中扮演着重要的角色，最终只有时间能够告诉我们。
