有效的理论应该尽可能地建立在基本原则上。
第一原理
(
First principles
)
是科学的基石,也就是关于自然界某一类现象背后的过程的类似于数量定律的假设,具有公认的有效性,既有理论上的,也有经验上的。
它们不仅仅是对观察到的现象的描述。第一原理是有效理论的基石。它们有两个功能。首先,它们可以统一整个科学领域的联系--例如,生态学和化学计量学或热力学之间的联系。其次,它们的应用和结果是由该理论阐明的,从逻辑上导致了该理论的结构和先验预测。
数学语言
通常(但并不总是)表达有效的理论。数学形式的理论通常更可取,因为逻辑更透明,更少受到另一种解释的影响,更容易接受严格的经验检验。增加不精确、定性的术语和含义的数量对促进生态学没有什么帮助,但使用数学来减少歧义将会起到作用。然而,我们并不否认言语理论的重要性。
例如,
Darwin和Wallace
仅用文字就清楚地阐明了现代生物学理论的基本思想--自然选择引起的进化。然而,语言理论可以通过数学公式来丰富,达尔文的自然选择进化论就是一个例子,它通过
Fisher
基本定理和
Sewall Wright
的适应景观中所表达的进化和适应过程的数学公式得到了进一步的完善。
鉴于数学公式在有效理论中的作用,它们在生物科学中的作用很可能会增加
,并在生物学中变得与上个世纪对物理学的作用一样重要。数学确实是20世纪科学的显著特征,是产生关于世界事物的知识的工具。要理解它在科学知识生成中的作用,我们必须牢记希腊的数学概念,即“
what can be learned
”,同时也是“
what can be taught
”。数学作为学习和教授世界的驱动力,有助于减少交流和预测中的歧义。
有效的理论需要尽可能少的假设和自由参数。
生态学中的理论形形色色;它们的不同之处在于它们做出了多少假设,它们有多少自由参数,它们做出了多少预测。自由参数是一个数字,它通常不能从理论中推导出来,但需要它的值来进行预测。
最好的理论是那些在最少的假设和自由参数的基础上解释或统一最多的现象并产生最多预测的理论。
如果一个理论需要解释一个系统的所有细节,以得出对其未来行为的预测,那么收集足够的数据来评估其预测将需要大量的工作。这样的理论将是低效和复杂的,就像它试图描述的系统一样。理论应该对所研究的系统或现象进行压缩描述,从而降低其复杂性。
通过理论压缩降低复杂性的特性是好理论的一个重要且经常被忽略的属性。
一个理论不必是对正在研究的现象的精确、忠实的描述:我们应该重视近似值
。在物理学中,有许多近似理论可以做出近似预测,这对于理论的完善和我们理解所分析现象的本质的进步是必不可少的。这些例子包括牛顿力学和牛顿引力,它们现在分别被认为是狭义相对论和广义相对论的近似。反过来,许多物理学家希望广义相对论和描述粒子物理的场论是一个更基本、更统一的理论的近似值,其细节是正在进行的研究的主题。这个迭代过程对于评估近似理论可以解释什么,不能解释什么,以及揭示我们可以适当地将新工作集中在哪里是必不可少的。
在生态学中,声称一个理论是错误的是很常见的,因为一个具体的观察结果与该理论不一致。然而,当经验观察偏离理论预测时,我们会被提醒,我们可能没有考虑到其他重要的过程。
生态学中的有效理论为衡量自然现象提供了一个众所周知的标准。所谓标准,我们指的是如果理论中的第一原则发挥作用,世界将如何运转的预测;根据定义,这些原则是正确的,不需要检验,因为它们从逻辑上遵循第一原则的行动。没有标准,知识上就不会有明显的偏差和差距,就不需要理论的完善和认识的提高,这就会导致科学停滞不前。
一个历史例子将有助于澄清这一点。1908年,R.C.Punnett应邀在皇家医学会阅读了一篇论文,在那里他提出了孟德尔遗传对于理解人类疾病(如短指)的重要性的证据。在这篇论文引发的讨论中,英国统计学家Udny Yule(尤勒)反对孟德尔遗传在短指畸形中的重要性,他表示,如果孟德尔遗传是一个显性特征,那么它在人类人口中就会增加。同年,伟大的英国数学家G.H.
Hardy(
哈代)
在给
Science
杂志编辑的一封信中指出,尤勒的说法是没有根据的,因为在随机交配的假设下,群体中不存在显性性状增加或隐性性状消失的趋势,因为它们在一代之后仍然是固定的。这就是众所周知的
Hardy–Weinberg(
哈代-温伯格
)
原理。当等位基因出现的频率与Hardy-Weinberg预期的不同时,我们并不认为这一原理是错误的;相反,我们得出结论,其他过程,如漂移和选择,以及非随机交配也影响世代之间的基因频率。
Hardy-Weinberg原理类似于一个中性模型,向我们展示了在没有漂移、突变或选择的情况下会发生什么。它提供了一个标准,可以用来比较自然界中的模式,识别无法解释的偏差,以及需要改进和进一步测试谁的解释。最终结果将是增加我们对正在研究的现象的理解。此外,正如在这个例子中所看到的,孟德尔的遗传理论可以进行数学分析,这一事实导致了Hardy-Weinberg的发现,这反过来又增加了我们对影响微进化变化的因素的理解,从而进一步推动了理论的发展。
在生态学和进化生态学中已经出现了一些有效理论的例子,几个符合我们对有效理论的描述的演绎框架。在这一部分,我们回顾和比较这些理论中的一些,以引导读者了解演绎理论的关键特征,我们认为这些特征是高效和有用的。通过这些比较,我们认为生态学中的有效理论是简单的、简约的、源自第一原理的、定量的和数学的,输入很少,而可预测的很多。