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深度解析：何为军用飞机的机动性（下）

冷炮历史 · 公众号 · 历史 · 2021-05-07 07:44

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定量分析一架飞机的机动性

我们知道飞机平飞时升力与重力平衡。而在拉杆转弯时，迎角增大、CL增大，升力大于重力。升力/重力便是法向过载也就是ny，CL增大到CLmax（或CLbu），则该机的升力达到该速度下的极限，而诱导阻力也随升力系数增大而增大，在取得CLmax时，推力无法平衡诱导阻力。

此时，飞机机动会减速只能做瞬时盘旋。在一定速度内，升力受CLmax限制。随着速度增大，动压增大，最大升力增大。超过一定速度时，最大升力超出飞机的结构强度限制。飞机升力又受机体结构强度的限制，在某一特定构型的情况下，并假定对称受载（滚转情况下存在不对称载荷，结构强度边界缩小）。以速度为横轴，ny为纵轴，由升力边界与结构边界构成了飞机瞬时盘旋时的速度-过载包线。也就是v-n图，Su-27SK战斗机21400kg下的v-n图如图4-1所示。

图4-1 Su-27SK战斗机21400kg下瞬时v-n图

v-n图中，升力边界与结构边界会有一个交点。这个交点所对应的速度称为角点速度。在跨音速阶段，飞机做机动减速，减速的同时气动中心急剧前移，气动中心前移导致飞机突然上仰产生附加的过载。因此，许多飞机选择进入跨音速后限制飞机使用过载。如图所示Su-27SK战斗机在0.85马赫以上过载下降至6.5g。而F-15战斗机为了充分发挥出飞机机动性，没有简单采取一刀切的方式。

根据飞机的马赫数和高度，制定了一套非线性变化的函数来限制使用过载。并随时通过过载告警系统（OWS）用平显字符和声音向飞行员提示当前过载限制，使得飞机能够在低空跨音速9g飞行，OWS关闭时过载限制则为7.33g。v-n图同样需要对应特定的重量，同一速度不同重量下的ny也可以通过ny1=ny2*m2/m1的公式进行换算。同时，分清楚图中横坐标也非常重要，是真空速还是表速抑或是马赫数？图4-1所示的v-n图横坐标为指示马赫数，由空速管读数得来，大迎角时即使在海平面也会有误差。

详见： https://www.bilibili.com/read/cv6082964

空中的Su-27SK战机

给定速度给定高度下的瞬时盘旋仅受CL与翼载荷的影响。当飞机以一个相对较小的迎角机动时，升力较小，诱导阻力也相对较小，推力可以平衡阻力。此时，飞机做机动不会损失或获得能量，SEP=0，飞机做稳定盘旋或称定常盘旋，由各速度下SEP=0时的ny与结构边界同样围城一个v-n图，称为定常盘旋v-n图。如图4-2所示，为F-15C在37000lb重量干净构型下的稳定盘旋v-n图。

图4-2 F-15C在37000lb重量干净构型下的稳定盘旋v-n图

稳定盘旋过载同时由升阻比与推重比决定，如飞机设计手册教材的公式：

ny1=ny2*m2/m1的重量换算公式同样适用于稳定盘旋过载，许多苏俄飞机的飞行手册中就写有这一转换公式，例如图4-3所示MIG-21bis飞行手册。

然而，飞机在空战中要实现角度的变换真正需要的是角速度而不只是过载。盘旋时的角速度被称为盘旋率，圆周运动时飞机到圆心的距离称为转弯半径。在飞机进行水平盘旋时，升力并不完全提供向心力，如图4-3所示。

图4-3 飞机水平盘旋时的受力分析

将升力分解到x与y方向，升力的竖直分量平衡重力，而水平分量提供向心力使飞机盘旋。 即G = Ly，Lx = m*v*w，Lx =√（L^2 – Ly^2），Ly = G，√（nyG^2 – G^2）= m*v*w，w = g*√（ny^2-1）/v也就是教材所写的盘旋率计算公式（23-17），n就是过载ny，而据此也可推导出盘旋半径计算公式（23-19）：

从这一公式可以得知：同样的ny线速度越小，盘旋率越低，虽然都是8g，Su-27能在0.48马赫拉出8g，而MIG-21bis需要在0.7马赫才能拉出8g过载。显然，前者的机动性更好。以图4-2为例，F-15C在37000lb 0.7马赫时稳盘过载约为8.5g。若换算为35000lb下过载，则是8.5*37000/35000 = 9g。根据公式23-17， 0.7马赫折合238m/s，w = 9.8*√（9^2-1）/238。结果乘180除以3.14（弧度换算成角度）得到可计算出此时稳盘率为21.11度/s。

将不同SEP限制下，v-n图中的每一个点换算成盘旋率。以盘旋率为纵坐标,速度为横坐标，不同SEP下的升力边界与结构边界围成了表征飞机能量机动性的狗屋图。F-15C在10000ft高度50%内油携带4枚麻雀4枚响尾蛇时的狗屋图如图4-4所示。

图4-4 F-15C狗屋图

在角点速度以内，盘旋率随速度增大而增大。在大于角点速度时，受结构限制，ny不变，速度增大，盘旋率减小。因此，角点速度是取得最佳盘旋率的速度。如图所示在F-15C该机况下在0.55马赫取得角点速度。此时，盘旋率为23度/s，SEP低于-2000ft/s。做机动流失能量，Ps=0的曲线上，取得最大稳盘率为13度/s，角点速度为0.87马赫。

除此v-n图与狗屋图之外，Ps等值线也是常用的分析飞机能量机动性的图表。如图4-5所示，TF-15A(F-15B)飞机干净构型33524lb 1G过载时的Ps等值线，通过该图可以读出特定高度特定马赫数下的单位剩余功率值。

图4-5 TF-15A的Ps等值线（ny=1g）

以0.95马赫大约2000英尺高度为例，TF-15A的SEP达到1200ft/s，折合366m/s，考虑到F-100-PW-100引擎与F-100-PW-220引擎在海平面0.9马赫处推力几乎相当，忽略单双座构型的差异，可以通过换算到35000lb重量的方式估算干净F-15C战斗机在0.95马赫接近海平面时的SEP为350m/s。

根据不同的过载，也可以画出同一Ps下的等值线。如图4-6所示为F-20战斗机携带两枚响尾蛇导弹16015lb的Ps=0等值线，该曲线可以读出不同高度不同速度下该机的稳定盘旋过载。以该图为例，在海平面0.75马赫下该机的稳定盘旋过载达到9g，0.75马赫折合255m/s，通过公式23-17，w = 9.8*√（9^2-1）/255，结果乘180除以3.14（弧度换算成角度）可计算出该机的最大稳盘率为19.7deg/s，而幻影2000C战斗机在两导弹半油下海平面最大稳盘率为17.4deg/s，早期Su-27战斗机在18920kg下8.5g过载稳盘率接近21deg/s，经重量换算可推出Su-27SK战斗机在19500kg下最大稳盘率约为20deg/s，经常被视为廉价低端的F-20战斗机，其海平面最大稳盘率超过了幻影2000，达到了接近Su-27一级的水平，的确是令人吃惊。

图4-6 F-20战斗机Ps=0等值线

为何追求机动性

速度与爬升率是航炮时代的空战关键

衡量一架飞机作战性能的指标有很多。在航炮时代，机炮射程与目视态势感知的局限性，使得速度优势方可以轻易逃出对手的武器射程。同时也可以轻易地将对手纳入己方的武器射程。速度的快慢和爬升率的高低很大程度上成为衡量早期战斗机性能的重要指标。

但空空导弹的出现和发展很大程度上改变了游戏规则。武器包线的扩张，使得单纯依赖高速逃逸敌方武器的射程变得不再可能。随着飞机航电设备的进步，态势感知变得不那么困难，机动性也更容易被发挥。在视距内空战（WVR）中，基本的空战机动主要分为单环和双环两种形式，如图5-1所示。

图5-1 单环与双环

单环战中，盘旋半径较小的一方能切对手内圈。对于瞬时盘旋率优势较大的机体，单环战能获得较大优势。但若稳盘处于较大劣势，则瞬盘优势可能只会创造一个窗口的机会。双环需要角度优势的积累，稳盘率较高的一方能获得较大优势。实际上以前文所示F-15C战斗机狗屋图为例，取得最大瞬盘率时的能量流失率高达-2000ft/s，瞬时盘旋率这一指标能取得的时间比许多人想的还要短暂，甚至可能不足以取得第一个窗口的优势。即使是大离轴角格斗弹普及的今天，考虑到导弹离轴发射时较大的能量损失，也很难靠瞬盘率强拉第一个窗口将对手击杀。

从这个角度上来讲，瞬盘率高很多可能取得一点优势，稳盘率高一点可能取得很多优势。所以F-16选择用攻角限制器削掉狗屋图尖端，以保证较低的能量流失率。F-16C Block-50即使在10000ft 200阻力因子的条件下角点能量流失率仅为-1200ft/s。当然，类似于幻影-2000一类的高瞬盘低稳盘也可以尝试剪刀一类的方式获取优势。

F16的强大机动性对空中交战很有帮助

深度解析：何为军用飞机的机动性（下）

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