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文=边建强 | 编辑=姜小瑁、咲颜
数学是什么?
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其实你一点都不厌恶数学
可能你对以上的各种回答不能感同身受,因为,经历过学生生涯的你(尤其是文科生),会说:『数学是我的噩梦!』
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英国学生 Rory Kirkman 在数学考试两次失败后,把可恨的二次方程求根公式纹在了身上。
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搜寻地外生命的科学家说,我们能够解码的第一份来自地外世界的信息将以数学形式发送,因为数学是最为广泛接受的宇宙通用语言。这熊孩子没准在外星人入侵的时候会因此捡回一条命。
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当我们厌恶数学时,我们厌恶的是数学吗?莫如说我们讨厌的是数学的教学方式和考试方式。今天,请你暂且放下心中对教育制度的愤恨,让我们来一次伟大的数学公式巡礼。如果你在上学的时候老师告诉了你数学公式背后有这么多有趣的故事,你会爱上数学吗?
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伟大的数学公式巡礼
稍有数学阅历的人都有这样的直觉,凡是『简洁』的公式都会给人以美感。而 1+1=2,这是所有公式中最简单明了的一个了,我们只有把它的发明归功于上帝。
即勾股定理。『勾三股四弦五』,这一定理是如此地深入每一个地球人的心灵。它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一(公元前约三千年的古巴比伦书版中就有记载),也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一。勾股定理(毕达哥拉斯定理)约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。
目前,人类已经能得到圆周率的10万亿位精度。不过现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力,还有就是为了兴趣。
1637年的某一天,法国律师兼业余数学家费马,在一本书的空白处写下了下面一段话:
任何立方数都不可能写为两个立方数之和的形式,也没有任何四次方数可以写成另外两个四次方数的形式。普遍地说,任何二次以上的幂都不可能写成另外两个同次幂的形式。
即,当指数n大于2时,上述方程没有整数解。
在写下上面的猜想后,这个天生羞涩、沉默寡言的人却跟世界玩了一个恶作剧,他又写道:
对此我已经找到了一个真正绝妙的证明,但这里空白处太小,写不下。
然而,他怎料到,他随意写下的两句手记,却让350年间的无数数学家耗尽一生,也没能找到那个证明。直到1994年,英国人安德鲁·怀尔斯才证明了费马最后定理。