深圳光启高等理工研究院季春霖MGE Adv.:基于高维贝叶斯优化的超材料设计方法

MaterialsViews · 公众号 · · 2025-02-21 10:19

正文

扫描二维码查看期刊主页和文章原文

文章引用：

Tian Z, Yang Y, Zhou S, et al. High-dimensional Bayesian optimization for metamaterial design. MGE Advances. 2024; 2(4): e79.

https://doi.org/10.1002/mgea.79

文章摘要

超材料设计面临着微结构拓扑选择与几何参数优化的高维挑战，这一过程复杂而繁琐，设计评估更是计算密集且耗时巨大，堪称科研征途中的一座峻岭。贝叶斯优化（BO）犹如一盏明灯，以其独特的魅力照亮了材料设计中的黑箱优化之路，成为解决诸多难题的有效利器，在探索材料设计的无限可能中展现出非凡的效能。

本研究基于BO提出了一系列先进技术和方法，用以解决超材料设计中遇到的这一挑战，不仅解决了超材料设计中的计算瓶颈，更为推动材料科学的进步与发展注入了新的活力与希望。以下是这些技术的详细阐述：

首先，采用变分自编码器（VAE）进行高效地降维，将复杂的高维超材料微结构映射到紧凑的潜在空间中。其次，将互信息最大化引入到VAE中，以提升学习到的潜在空间的质量，确保优化过程中保留最相关的特征。再次，引入基于信任域的贝叶斯优化（TuRBO），动态调整局部搜索区域，从而在高维空间中提高优化的稳定性和收敛性。这些技术能很好地与传统基于高斯过程（GP）的BO框架相结合。

我们探索了一些创新方法，并将其成功应用于电磁超材料微结构的设计领域。通过大量模拟实验，实验结果表明，该方法显著提高了找到真实拓扑类型及其几何参数的概率，从而实现了高精度地匹配设计目标。除了设计精度的提升，该方法还显著提高了设计的时间效率。与传统设计方法相比，它大大缩短了设计周期，使得研究人员能够更快地迭代和优化设计方案。这种时间效率的提升对于加速电磁超材料的研发进程、推动相关技术的商业化应用具有重要意义。

文章简介

超材料是一种人工结构材料，由亚波长结构元素（也称为微结构）组成，允许对波的传播进行控制，因此备受军事装备、航空航天、通信等领域的关注。超材料的性质高度依赖于拓扑等参数类型，几何形状，材料属性，厚度等，需要大量的模拟来探索各种配置，随着超材料对精细结构的要求越来越复杂，传统的试错方法对于探索这种高维设计空间是低效的，且通常是不切实际的。本研究的主要目标是为电磁超材料设计中的高维贝叶斯优化提供更强大的框架，以减少与高维优化相关的计算负担，同时仍保留探索复杂设计空间的能力，用更少的资源实现更快的收敛和更准确的结果。

本研究提出以下创新方案：使用变分自编码器（Variational Autoencoder, VAE）进行降维：利用变分自动编码器进行降维，它可以将2D微结构图像编码为连续的低维向量，然后在连续的低维空间中操作BO，同时保持设计结果的准确性和多样性。利用互信息（Mutual Information, MI）进行充分性降维：为了进一步提高BO 框架中替代模型的性能，我们引入基于互信息的损失函数促使低维向量与目标函数的变化高度相关。这种“监督学习”可以实现更充分的降维和更有效的替代模型来捕捉输入与设计目标之间的关系。基于信任区域的贝叶斯优化（Trust Region BO, TuRBO）：即使使用 VAE 显著降低维数后，数据通常仍会保留数十个维度以保留足够的特征，且VAE投影到低维潜在空间中的许多区域仍包含不可行的解。BO中的简单采集函数优化过程往往会过度探索搜索空间，很难有效地收敛到最优解，因此我们采用基于信赖域的BO（TuRBO）算法确保代理模型在局部区域内保持准确，同时仍允许进行全局探索。

实验的总体框架如图所示，利用VAE模型，MI正则化和基于信赖域的TuRBO方法克服了高维优化的挑战，实现了超材料设计中的高效优化，目标是高效地找到目标频率响应曲线对应的微结构。

实验分别采用三种不同的采集函数（UCB、EI和TS）对传统BO及TuRBO1/3进行了对比测试，最优率是更为重要的指标，因为它代表着找到一个与目标响应曲线高度匹配的超材料微结构。TuRBO1的最优率分别达到38.10%、33.33%和21.90%，TuRBO3分别达到24.76%、23.81%和18.10%，而BO分别达到10.48%、10.48%和6.67%。因此，显然TuRBO的性能优于BO，特别是TuRBO1。总体而言，结合UCB采集函数的TuRBO1是最佳选择。从TuRBO1和BO的优化过程和结果分析，TuRBO1 优化找到的潜在向量 z 生成的图像非常接近生成目标频率响应曲线的真实图像，而 BO 的结果则存在很大差异。从时间效率来看，基于VAE-TuRBO的方法大约是传统电磁仿真设计的19.2倍。

作者介绍

通讯作者

季春霖 ，深圳光启高等理工研究院副院长，大数据与人工智能首席科学家, 正高级工程师。2006年获英国剑桥大学硕士，2009年获美国杜克大学统计学博士，曾任美国哈佛大学统计系博士后研究员。2010年回国与合作者共同创立了深圳光启高等理工研究院，担任研究院副院长。从事贝斯统计学、统计机器学习和超材料技术等领域的应用基础研究和科技产业创新。曾担任中国统计学会常务理事，中国统计研究会计算统计分会常务理事，深圳市统计学会副会长，深圳市数据科学与建模技术重点实验室主任等。作为项目负责人或主要成员完成了包括863项目、国家重点研发计划、广东省自然基金杰青项目等20余项国家省市级科研课题。累计发表学术论文80余篇，申请专利200余项。

第一作者

田智超 ，深圳大学电子与信息工程学院与深圳光启高等理工研究院联合培养的博士研究生，研究领域包括超材料微结构及超材料天线设计、贝叶斯优化算法、进化类优化算法等方面的研究。

《材料基因工程前沿（英文）》简介

《材料基因工程前沿（英文）》（Materials Genome Engineering Advances，简称： MGE Advances ）作为材料基因工程领域首个高水平综合性学术期刊，其宗旨是面向国家重点战略布局与材料学科国际学术前沿发展的重大需求，聚焦材料基因工程领域，刊载先进材料计算、高通量/自动化/智能化材料实验技术、材料数据库与大数据技术等材料基因工程关键技术的研究进展和前沿成果，以及三者在材料新效应/新原理探索和新材料发现等方面的重要应用，创建一个跨学科多领域交叉融合的国际一流高水平出版平台和学术交流平台，推动新材料研发模式变革。