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为什么QQ能帮你找到失散多年的兄弟?----图论

马哥Linux运维  · 公众号  · 运维  · 2019-12-19 21:00

正文

来源:编程三分钟

ID:coding3min

作者:努力拼搏的小郑


为什么qq里“可能认识的人”功能推荐的如此精准?
为什么两个没有什么联系的朋友会相互认识?  
一切的背后到底是道德的沦丧,还是人性的扭曲 ? 让我们走进图的内心世界!

什么是图?
微信好友之间的关系像一张巨大的网络,朋友的朋友可能是自己的朋友,所以用一种叫 的数据结构储存起来,元素和元素之间都可能发生关系

下面要开始干货了!非战斗成员请撤离,图有两种有向图和无向图,唯一的区别就是有木有箭头,是不是看起来很像关系网。
来说说它的细节
图上的东西全都有名字,圆圈 圈着字母叫 顶点,是最基本的组成元素。

连接各个顶点的线就是 图 可以没有 边,但是不能没有 顶点 。连接某个顶点的边数量叫做这个顶点的 比如上图中的 C 有三个度。

有向图多一个概念,那就是出度入度。比如 C 顶点,有两个箭头指向自己,一个箭头指出来,就是两 入度,一 出度。
结合上面的几个概念,来做点题目,如图:
如何存储图
经过我精彩的表达,想必你肯定知道了图的基本概念,作为一个技术人员,刨根问底才是我们的特色。
有没有想过长的这么疯狂的一个数据结构,他是怎么的?

因为要表现出来每个顶点都有可能指向其他顶点,所以有两种常见的储存方式,二维数组邻接表

使用邻接矩阵(二维数组)存储

下面就是非常明显的二维数组存储图的例子

上图是 8 * 8 的二维数组,竖着和横着都是各个 顶点,比如 开发 、设计 、工程 都是顶点。
每一行都代表当前这个人对其他 8 个人的看法(包括自己),在图里就只有 有关系没关系 两种看法而已。
例如上图, A - G 共 7 个顶点,所以需要 7 * 7 的二维数组。
横坐标代表着当前的节点,纵坐标代表当前节点和其他节点的关系,加入当前节点有 出度,那么当前的值就为 1 ,入度不管,拆解如下:
-ABCDEFG
A0100000
B0010110
C0000100
D0010000
E0101000
F0000001
G0000000

头发少叫头发稀疏,1 少就叫 稀疏矩阵,指的就是图的各个顶点之间的联系很少,存了没意义的 0 ,使得大量的二维数组数组空间被浪费。

使用邻接表(链表)存储

如上面的 ,对其使用





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