音频节目在图文中部
建议看完再听
阅读
3
分钟
收听
12
分钟
数学是科学的工具，但并不是科学。
我们平时都把数学当成科学的一个学科，
数学家也经常被当成科学家，
科学院里就有不少院士是数学家，
为什么要说数学不是科学呢？
平时大家把数学当成科学的一个分支，
是因为数学和科学的密切关系，
有的数学家同时是物理学家，
有的物理学家同时是数学家，
例如牛顿，
他当然是数一数二的物理学家，
但由于他发明了微积分，
也经常被说成是最伟大的数学家之一。
但是数学和科学的关系再密切，
也不等于它就是科学。
数学和科学的研究对象存在很大的不同。
科学研究的是自然现象，
是可以用各种手段观察的。
数学研究的是数字和图形，
寻找的是很抽象的规律，
跟自然现象并没有直接的关系，
数学，特别是纯数学，
是自成一个体系的，
可以跟自然界不发生任何关系。
数学和科学的研究方法相差甚远。
科学方法，通过观察建立假说，
然后用新的观察来验证假说。
科学是通过实证的方法来证明一个结论的，
它最看重的是证据，
在证据的基础上进行推理。
有足够的证据就可以得出结论，
证据越多，结论就越可靠。
数学证明则完全通过逻辑推理，
不用寻找证据，
有证据最多只是可以用来建立猜想，
对证明没有任何帮助。
无数的例子表明勾股定律的正确性，
但是举再多的例子也不能证明勾股定律，
勾股定律需要通过逻辑推理来证明。
科学是实证，是证据加逻辑，
而
数学是纯逻辑推理。
科学既然是通过寻找证据来证明的，
而证据往往是无法穷举的，
因此
科学不能保证是绝对正确
的，
一旦找到反证，结论就可能被推翻。
所以科学是一个不断完善的过程。
数学则不然。
数学
定理是通过逻辑推理证明的，
一旦被证明，就是绝对正确的。
所有数学定理的可靠程度都是一样的，
都是绝对正确的，都不会有任何争议。
但数学的根基也不是逻辑推理证明，
而是一堆公理和假设，
是基于人对世界的观测，
例如1的定义就是公理不是证明结果，
这就涉及哲学领域了。
“道生一……”
科学和数学是两个完全不一样的世界，
现代人都有科学的视野，
但你想要拥有数学思维吗?
充电时间
精品会员节目展播
【数学才是认识世界的根本方式】
同样的节目还有许多集
听完就能获得一颗数学头脑
万物皆数。数学是人类创造的基础思维工具，用数学眼光看待世界，发现计算机、互联网、经济学、心理学、统计学等领域的底层逻辑。
简介：
科学技术的发展使得人们认识世界的方式一变再变。互联网还会怎样改变生活、人工智能将往何处去、过去的历史还将被怎样解读、现代生活的巨量信息怎样理解······人们有一套套的标准和理论来阐释和回答，并且不断更新换代。但唯一不可能变的，便是人类最早发明的思维工具——数学。它是思维的基础和本源，但现代不少人欠缺或者不注重这种能力。本系列节目不是数学教科书，目的是从数学角度出发，给人思维启示，给事件以基本的数学解释。讨论和现代人生活息息相关的计算机、互联网、经济学、心理学、统计学、语言文字、密码、艺术甚至恋爱的数学思维。
适合谁听：
对数学问题感兴趣的人；
想要提升理性思考能力的人：
