学术前沿 | 基于切比雪夫-傅里叶谱方法的静水压层合浸入圆柱壳的屈曲和振动声学行为分析

COMSOL 多物理场仿真技术 · 公众号 · · 2024-09-15 21:10

正文

层压圆柱壳结构的屈曲和振动声行为对水下航行器的安全和操作效率至关重要。本文介绍了一种切比雪夫-傅里叶谱方法，用于综合分析外部静水压力下水浸层压层压柱壳的屈曲和振动声行为。该方法结合切比雪夫多项式和傅里叶级数，在圆柱坐标下近似流体结构相互作用（FSI）表面的壳体位移和声压。在轴向上使用近似解，而在周向上使用解析解，允许分析不同的周向波数n。用亥姆霍兹边界积分方程表征了外部流体压力的影响，用线弹性理论推导了静水压力的影响。从理论推导的角度来看，静水压力会导致等效刚度的降低，而外部流体则有助于有效质量矩阵的增加。与已建立的文献分析进行验证后，该研究发现静水压力降低了固有频率，尽管对较低的周向波数的影响不那么显著。对于这些较低的波数，整体的辐射声功率在很大程度上仍然独立于外部静水压力，无论是在空气中还是在水中。然而，在较高的周向波数时，其影响更为明显。本研究不仅提出了水下圆柱壳分析的理论框架，而且为为水下应用设计更坚固的结构提供了重要的见解。

本文介绍了一种切比雪夫-傅里叶谱方法来分析静水压力对层压柱壳振动声行为的影响。该方法结合切比雪夫多项式和傅里叶级数，近似了流体结构相互作用（FSI）表面的壳位移和声压。从理论推导的角度来看，静水压力会导致等效刚度的降低，而外部流体则有助于有效质量矩阵的增加。分析扩展到不同的外部静水压力值，以及外部流体是轻还是重，以及层取向角和边界条件的变化。本研究的主要发现和结论是：

(i)理论上，静水压力降低了等效刚度，而外部流体的存在增加了有效质量矩阵。随着静水压力的增加，圆柱形壳体的固有频率逐渐减小，直到达到临界屈曲压力，导致壳体屈曲。

(ii)随着静水压力的增加，圆柱形壳体的固有频率降低，并出现频率交叉现象，在空气和水环境中都可以观察到。与高周向波数相比，低周向波数的频率变化不那么明显。值得注意的是，在波数为n=1时，固有频率几乎保持不变。

(iii)周向波数解耦分析表明，n = 1对应的模态对辐射声功率有显著贡献，但这些模态随着静水压力的变化而变化很小。