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用漫画解释宇宙,就是这么简单。
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动画 | 时间和空间可以弯曲,还能发射引力波?爱因斯坦怎么想出来的?

Sheldon  · 公众号  ·  · 2017-10-12 17:07

正文

2017年的诺贝尔物理学奖 颁给了三位探测 引力波 的物理学家。



科学家说,当两个质量巨大的天体紧贴着对方高速转动时,它们就会剧烈搅动周围的时空,让 时空发生弯曲 ,产生阵阵波涛,向宇宙的四面八方传播开去,这就是引力波。



科学家又说,引力波的成功探测,再一次验证了爱因斯坦的广义相对论。


这个时候,我们既无比佩服爱因斯坦,又会产生一个疑问:爱因斯坦的脑袋瓜是怎么长的啊?他怎么就想到时间和空间可以弯曲呢?他怎么就想出广义相对论这么个鬼畜玩意儿了呢?


于是咱们说说, 爱因斯坦当初是怎么研究的广义相对论。



为了讲相对论,我们做了一个视频





讲太快了没听懂?那就请看图文解读


搞理论呀,就跟破案一样


我们先说说研究它的科学背景。1905年,爱因斯坦提出了 狭义相对论 。这种理论认为,时间和空间这两种东西,表面上看是两种不同的东西,实际上是一个统一的整体。


为什么要这么说呢?比方说,你下班回家后,发现家里一片狼藉,好像遭了贼。然后你又发现,沙发上有猫爪子挠过的痕迹。表面上看这是两回事,但你仔细一想,万一是一回事呢?比方说你不在家的时候,猫主子大发脾气,打翻了锅碗瓢盆,然后在沙发上磨了磨爪子,就离家出走了。


图片来自网络


研究时间和空间的物理理论,就像猫奴(你)揣摩猫主子的圣意一样, 如果有证据能把两个事情往一块儿说的,就尽量往一块儿说 。爱因斯坦的狭义相对论,就是说时间和空间这两种东西,完全可以用“时空”这一个概念说清楚。


但是,爱因斯坦提出狭义相对论后,还是不满意。因为狭义相对论只能说清楚物体的匀速运动,说不清楚物体加速运动时会发生什么,也说不清楚牛顿的万有引力。这就说明,光有狭义相对论还不够。于是,爱因斯坦 想把狭义相对论、加速运动和牛顿的万有引力都统一起来,这就是他要研究的广义相对论





第一步:爱因斯坦打开电梯


那么,广义相对论到底是怎么想出来的呢?


把三个东西统一到一起太麻烦了。爱因斯坦的第一个灵感或许是想,要不先把其中两个东西统一起来吧。比如说,把加速运动和万有引力统一起来?万一加速运动和万有引力是一回事呢?


这就是爱因斯坦走出的第一步:提出等效原理。 也就是说,当一个物体在加速运动的时候,和它受到万有引力的时候,效果完全是一样的。如果这个物体是一部太空中的电梯,而你又身在电梯之中,看不到外面,那么你用任何物理实验都分不清楚到底是在加速运动还是受到了万有引力。所以,它们两个是完全等效的。





第二步:爱因斯坦打碟时,发现时空 弯曲


想出来等效原理之后,爱因斯坦又走出了第二步。他设想了一个转动的圆盘(比如打碟)。根据高中学过的物理知识,我们知道,匀速圆周运动是一种加速运动。但刚才我们又说了,加速运动等效于引力。所以,站在转动圆盘边缘的人,如果不看外面,就无法区分自己是在转动,还是受到了引力。


爱因斯坦发现,圆盘受到了引力以后,它周围的空间和时间居然都 变弯了 !如何判断空间有没有变弯呢?请看下面这张图。


这张图里一共有三种2维空间,我们先在每个空间中画一个圆,然后测量它们的直径和周长。


右上角的空间是平坦的空间,在平坦空间中,一个圆的周长就 等于 半径乘以2π(圆的周长公式是小学学过的哟)。


左边的球和右下角的马鞍面的空间是弯曲的,在这样的空间中,一个圆的周长就 不等于 半径乘以2π啦,不信你就自己量一下试试看。


爱因斯坦通过计算发现,如果一个圆盘在高速转动,那么由于狭义相对论效应,它的周长就会变长,变得 大于 半径乘以2π,变成上图的右下角的样子。


于是,爱因斯坦不得不宣称,一个圆盘受到引力之后,它周围的空间就会弯曲。


如果你喜欢刨根问题,请看下面两段爱因斯坦详细的计算过程:


(根据爱因斯坦之前研究出的狭义相对论,当圆盘边缘的速度接近光速时,如果你沿着圆盘边缘放一把尺子,尺子就会变短。这就是狭义相对论的尺缩效应。如果你用变短的尺子测量圆盘的周长,就会发现,圆盘的周长变长了。这时,如果你沿着圆盘的直径方向放一把尺子,尺子不会变短,因为直径方向不存在运动速度。这时,你测量到的圆盘直径就不会发生变化。


我们总结一下:如果一个圆盘高速转动,它就相当于受到了引力,此时它的直径没变,但是周长却变长了。在数学家看来,这就说明这个圆不是一般的圆,而是来自一个弯曲空间中的圆。)


另一方面,当圆盘边缘的速度接近光速时,如果你沿着圆盘边缘放一台时钟,时钟也会变慢。在数学家看来,这就说明,不但圆所在的空间是弯曲的,它所在的时间也发生了弯曲。



于是,当爱因斯坦把狭义相对论、加速运动和万有引力几个事合起来看时,就得到了一个惊人的发现: 加速运动等价于万有引力,而万有引力会让周围的时空发生弯曲。





第三步:爱因斯坦学点儿数学,写下方程


弯曲具体是怎么个弯曲法呢?早在爱因斯坦研究相对论之前的50多年, 数学家黎曼就开发了一套描述弯曲空间几何性质的工具,我们管它叫“黎曼几何”


爱因斯坦懂了黎曼几何之后,终于在1915年,用定量的数学语言,描述了时空如何在物质的引力下发生弯曲,弯曲的时空又如何影响物质的运动轨迹,这就是著名的广义相对论方程。



你可能会想,广义相对论不过是爱因斯坦拍脑袋想的理论,不一定是真的吧?可是我想告诉你,广义相对论的各种神奇的预言,例如水星进动、星光偏折、引力透镜、宇宙膨胀,以及获得诺贝尔奖的引力波,全部都经受住了大量实验的检验。






你每天都在用广义相对论


你站在地球上,受到地球引力的影响,周围的时空也会发生弯曲。这会导致你手机上的时钟,比太空中的GPS卫星上同样的时钟稍微 走得慢一些 。在GPS卫星定位系统中,科学家已经考虑了广义相对论的影响,会把时间变慢导致的误差都考虑在内,这才能准确地定位你的手机在哪里。



如果不考虑广义相对论的话,你可能就每天无法骑共享单车,无法用手机app打车,在荒山野岭也就找不到回家的路啦。


大家说说看,直接探测引力波获得了诺贝尔奖,是不是广义相对论的又一次重大胜利呢?









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