没有AB测试，我上了一张新图片

下图所示，是我们家某个商品的详情页。且有一个后台工具，可以看到每天多少人访问了这个页面，又有多少人最终下单了。

我接到一个任务，很多客户反应没有篮球不真实，所以想优化一下商品的图片，来提高页面的转化率。

换完了，我们怎么验证这张图的效果是好还是坏呢？

最理想的情况，进行一次 AB 测试，把访问到这个页面的人分成两拨，一部分看到旧页面，一部分则看到新的，比较两拨人的转化率。

转化率 = 下单人数/访问人数

Day7我们换了图片，很显然，大家对有篮球的更加喜欢。

但是很多时候，AB 测试是需要开发成本的，像我们这种小商家，换商品图这种事就没办法使用科学的 AB 测试了。所以，我们会看上线前后的转化率对比。

如果日常我们的数据比较稳定，转化率曲线可能是这样的：

可以看到，虽然有波动，但是明显换了图之后整体都比之前要好一些。

转化率稳定的意思其实是，每天这个商品页面基本不变，没改价、没刷单、平台没搞大促等。同时，进来的用户数量够大且也相对稳定，每个人都差不多。

很不幸，我们是一家小店，每天来店里的人数也就几百个，和那些几万人访问的大店没法比。有可能今天5个人买了，明天10个人买了（相差一倍）。

所以，我们的真实转化率曲线可能是这样的：

这时，就没办法直接从图中读出效果了。 我想了想，既然每天波动这么大，就算个平均值看看吧。

于是，我把新图片上线前一周的转化率算了一个平均值 X，并且把上线后一周算了个平均值 Y。

日转化率周平均 = 每天转化率之和/7

哎呀，看来大家并不是很喜欢篮球呢。

吃午饭的时候，我和同事小张交流大家更喜欢没有篮球的照片。

但他告诉我他不是这么计算的。他把每一天的下单人数加起来，除以每一天的访问人数加起来。

周累计转化率 = （7天下单人数之和）/（7天访问人数之和）

我按照小张的方法把我的数据算了一下。

嗯？ 跟原来的不一样了。 有篮球的图反而效果更好了。

（仔细观察每天数据，会发现第二阶段有几个非常极端的数据：极少成交）

这个问题本质上，是一个大样本，和将这个大样本拆分成若干个小样本再取均值的区别。我咨询了数学系的同学，并查阅了一些文档，发现有个数学定理与此相关。

中心极限定理：给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样，一共抽 m 次。然后把这 m 组抽样分别求出平均值。这些平均值的分布接近正态分布。

百度百科

为了理解，就不在此进行数学推导，我用最大白话做不严谨的阐述，有兴趣可以看文章最后的参考文献[1][2]。

简单拿骰子举例。如果你把一枚骰子丢1000次，会得到如下这张分布图（每个数字出现的概率都是1/6，所以分布图大家差不多高，抛的次数越多，越接近）。

（图来自 https://bbs.pinggu.org/thread-7602877-1-1.html）

如果你丢2次骰子，然后取两次的平均值（3和4，就计3.5），再把丢2次这个动作重复1000次，会得到这样一张分布图。

（图来自 https://bbs.pinggu.org/thread-7602877-1-1.html）

可以看到，楼上这张图是典型的“土堆形”正态分布。如果你把2次骰子变成20次、30次，这张正态分布图会越来越窄，越靠近中轴线 —— 均值 3.5。

（图来自 https://bbs.pinggu.org/thread-7602877-1-1.html）

回到我们最初的问题。假设商品的转化率，在各种条件固定之后，是一个客观存在的概率。其实，每一个用户来店铺，都是一次采样。

那么我们手上7天的数据，如果加在一起使用，就是一个“大样本”，如果拆开，那就是7个“小样本”。

同时，这7个“小样本”，又是这个“大样本”的样本。

理论上来说，各个小样本的均值，当7变成30或者更大时，也是一个正态分布，中轴线是大样本的均值（其实，如果每天来访人数是相同的，不管哪种方式算出来的结果是一样的）。

通常，样本数大于30之后，正态分布已经很契合了。但因为我们只取了7天，还是非常容易受到某一天的极端数据影响，导致最后的计算出现偏差（如有些天没有成交）。

综上，条件允许能取大样本时，就尽量使用大样本去估计你的目标吧。

其实，真正工作中类似商品转化率的数据，还有很多统计分析方法。

除了最严谨的 AB Test 以外，我们还可以用“拟合法”来判断一组数据的总体趋势，进而判断效果。

可惜，像电商商品详情页这种自变量极多的场景，是很难通过简单的数据分析得出结论的。

尤其天猫淘宝，无时不刻在进行大促。商家总在购买各种流量入口（影响了进入用户的特性）。甚至天气好不好，有没有肺炎肆虐，都会对你的商品转化产生巨大的影响。

所以，有机会的话，还是尽量用 AB Test 来验证你的新功能吧。

最后，在公众号给我发消息“我想打篮球”，可以随机获取一张商品图片（有篮球/没篮球），喜欢的可以搜藏：）

参考文献

[1]《 中心极限 定 理通俗介绍 》，https://www.zhihu.com/search?type=content&q=中心极限定理

[2]《 样本量大于30就可以认为是正态分布吗？ 你可能对中心极限定理有误区！ 》 ，https://bbs.pinggu.org/thread-7602877-1-1.html