来源：中北二院研究生工作
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本文介绍了一种基于圆结构光的内表面 3D 视觉检测系统，该系统由工业内窥镜、数字 CCD 相机、激光器、圆锥反射器、玻璃管、电动线性运动平台、计算机和辅助支架等组成，能够实现对内表面的高效率、高精度检测。该系统通过两个电子经纬仪系统和一个平面靶标进行校准，基于检测系统的数学模型，从内表面的 2D 结构光条纹图像中获取内表面的 3D 形状。实验结果表明，该检测系统的校准精度为：
RMSx=0.032mm
RMSy=0.011mm
RMSz=0.029mm
测量精度分别为：
RMSx=0.041mm
RMSy=0.019mm
RMSz=0.038mm
本文评估了基于结构光视觉检测内表面的潜力，指出目前检测内表面的方法存在检测速度慢、精度低、适用范围小等问题，而基于结构光视觉检测内表面的方法具有检测速度快、精度高、适用范围广等优点。文章还介绍了基于结构光视觉检测内表面的基本原理和系统组成，并通过实验验证了该方法的可行性和有效性。
3.1. 检测系统的原理
结构光 3D 视觉检测利用激光投影仪将激光平面投射到物体表面形成光带，光带被物体表面深度调制，包含 3D 特征信息。CCD 相机捕捉失真光带图像后，任务是从 2D 图像中获取物体表面的 3D 特征信息。
图1.结构光三维视觉检测原理
本文建立了一种用于内表面检测的视觉传感器头，它由激光和显微镜装置组成，可插入到物体的内部孔中。该传感器头使用单圈图案激光投射出圆锥体光铅笔到内表面，形成圆形光带。通过显微镜装置将带有光带的表面图像传输到 CCD 相机进行检测，并利用线性运动平台使物体相对于传感器头移动。
3.2. 视觉传感器的结构
视觉传感器由视觉传感器头和 CCD 相机组成，激光发出的光呈细光圆锥体，被圆锥镜反射成宽光圆锥体，照亮内表面并显示出近弯曲光带，光带通过内窥镜传输到 CCD 相机，玻璃管支撑圆锥镜并作为观察窗口。
图2.视觉传感器的结构
3.3. 检测系统的配置
检测系统由奥林巴斯工业内窥镜、数字CCD相机、激光投影仪、圆锥反射器、外径为4.2mm的透明薄壁玻璃管、电动线性运动平台、个人计算机和一些辅助支架组成。检测系统的配置如图3和图4所示。
在建立检测系统的数学模型之前，首先需要定义各种坐标系。两个电子经纬仪构建了世界坐标系owxwywzw。要检测的物体、校准靶标和圆结构光都在世界坐标系中表示。相机坐标系用ocxcyczc表示。（Xu，Yu）是图像平面中物体点的图像坐标，如果使用完美针孔相机模型。（Xd，Yd）是由于镜头失真引起的实际图像坐标。（u，v）是计算机帧内存中图像像素的行和列。世界坐标系和相机坐标系之间的欧几里得变换由旋转矩阵R和翻译向量T指定，如下所示：
其中f是镜头的有效焦距。
由于这里使用的内窥镜具有较大的视场，因此必须考虑镜头失真。如果只考虑一阶径向镜头失真，则（Xu，Yu）和（Xa，Ya）之间的关系可以写为：
其中ky是失真系数。同时，（u，v）和（Xd，Yd）之间的关系是：
其中dx和dy分别是X和Y方向上相邻传感器元件之间的距离，sx是图像比例因子，（x0，y0）是图像帧的光学中心的行和列。
圆结构光是一个圆锥体，因此我们在世界坐标系中定义它如下：
其中ci，i=1，2，...，10是定义圆锥体的形状和位置的系数。
考虑到线性平台的运动，内表面上物体点的3D坐标为：
其中n是图像编号（从0开始），D是相邻成像之间的平台运动距离，[mx，my，mz]T是代表平台运动方向的单位向量。
5.1. 系统校准
系统校准是确定系统模型的未知参数的过程，包括相机模型参数、光圆锥参数、平台运动方向以及玻璃管折射失真的查找表。相机模型参数为R、T、f、Cx、Cy、dx、dy、sx、k1。平台运动参数为[mx，my，mz]，光圆锥系数为ci（i=1，2，...，10）。
我们设计了一个平面靶标，如图5所示，其相邻正方形角距的制造精度为5μm。靶标的角点用作相机的校准点。首先，将平面靶标放置在运动平台上，两个电子经纬仪系统测量靶标上正方形的角点坐标。
图5.用于校准相机模型参数和平台运动方向的平面目标
驱动运动平台移动一段距离后，再次测量靶标上正方形的角点坐标，基于这些坐标，通过 Tsai 的方法校准相机模型参数，同时得到平台运动方向。
图6.相机模型参数和平台运动方向的校准
在完成相机模型参数和平台运动方向的校准后，将玻璃管与内窥镜结合，并将一根细线绕在圆结构光周围，通过两个电子经纬仪系统获取细线上亮点的坐标，改变细线位置并重复上述过程，共获得 40 个校准点，基于这些校准点，通过最小二乘法拟合得到光圆锥系数 ci（i=1，2，...，10）。
图7.光锥面系数的校准
通过比较有玻璃管和没有玻璃管时内窥镜对平面靶标的成像结果，建立玻璃管折射失真的查找表。
表1相机内外部参数
5.2. 实验结果
5.2.1. 校准结果
在这项工作中，使用两个精度为 1”和放大因子为 30 的 Leica T1800 型电子经纬仪来获取系统校准的物体点的 3D 坐标，每个点测量十次，平均值作为校准数据。相机参数的校准结果列于表1。
光圆锥的系数如下表所示，其形状如图8所示。
图8.光锥面的形状
平台的运动方向[mx，my，mz]T等于[-0.028526，-0.999590，-0.002494]T。
图9a是没有玻璃管的平面靶标的图像，图9b是有玻璃管的平面靶标的图像。可以看出，玻璃管的折射失真明显，尤其是在图像的边缘区域。基于图9a和图9b，建立了折射失真的查找表，图9c是通过查找表校正的平面靶标的图像。
图9.平面靶标的图像
5.2.2. 精度评估结果
系统校准后，进行精度评估实验如下：
校准精度。根据已知的校准点的2D图像坐标，通过校准后的系统模型计算出相应的3D物体坐标（x’w，y’w，z’w）。然后计算（x’w，y’w，z’w）和3D物体校准坐标（x’w，y’w，z’w）之间的均方根（RMS）。系统的均方根误差为RMSx=0.032mm，RMSy=0.011mm，RMSz=0.029mm。
测量精度。让两个电子经纬仪系统和检测系统同时测量相同的10个空间点，计算它们之间的均方根。系统的均方根误差为RMSx=0.041mm，RMSy=0.019mm，RMSz=0.038mm。
5.2.3. 测量结果
用检测系统测量了一些具有不同内表面的工件。图10a和图10b显示了一个方孔和一个椭圆孔的光带图像。图11a和图11b显示了相应的测量结果，其中平台的运动速度为0.5mm/s。
本文提出一种基于结构光视觉检测内表面的新方法，其关键技术是视觉传感器结构设计和系统校准，且已得到有效解决。实验证明，该方法适用于内表面的高效率、高精度检测。未来可从缩小内窥镜外径、同侧安装内窥镜和激光投影仪、简化校准过程等方面改进检测系统。
