每日一题20170603

考研狗之家 · 公众号 · 考研 · 2017-06-04 23:36

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今天给同学们讲三道题，把基本不定积分公式做些补充。

第(1)题，看到根号，第一反应是看看能不能做三角换元去根号。显然，本题可以做x=asint，注意t∈[-π/2，π/2]。同样也可以考虑分部积分，这也是今天想要强调的部分，本题使用分部积分推导后，更便于我们理解公式中每一项是怎么产生的，每一项前面的系数又是怎么产生的，对公式的记忆大有益处。推导过程中，也使用了“添项减项”的思想和基本公式。

(2),(3)题同样也可以按照第(1)题的两种方法来处理，注意第三题三角换元时的区间问题，还有如何用负代换来避免讨论，这在之前的讲解中已多次提到，不再赘述。