每日一题20170613

正文

---

点击上方的“Math业精于勤”，订阅本微信公众号，并点击右上“┇”分享到朋友圈；同时欢迎关注新浪微博“Math业精于勤”。每日会推送考研数学相关内容，为广大考研学子数学水平的提高贡献一份力量。

---

今天和同学们谈谈“不定积分”和“定积分”的关系。

不定积分：含有第一类间断点、无穷间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内必没有原函数；而含有振荡间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内可能有原函数。(1)、(2)题的例子就是振荡间断点的例子。

定积分：

@必要条件：①函数f(x)在区间[a,b]可积，在区间[a,b]有界。

                        ②函数f(x)在区间[a,b]上无界，则f(x)在区间[a,b]不可积

@充分条件：①函数f(x)在区间[a,b]连续，在区间[a,b]可积。

                        ②函数f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间                         [a,b]可积。

注：今天四个函数希望同学们能有所记忆，这对概念题的解答会大有帮助。

---

---

---

今天的文字稿

---

---

---

长按或扫描二维码关注本公众号和新浪微博