来来来,上课了,小伙伴们快搬凳子坐好!
上课铃响……
物理老师踏进教室。
班长:起立!
全班同学:老师好!
物理老师:同学们好!请坐!今天,我们来进一步地学习相对论的知识内容。
学生A:老师,我们已经学习了一些相对论的相关知识了,那么我想问一下能否通过速度叠加的方式来超越光速呢?比方说这样子:
这样,我们不就可以实现物体的运动速度超越光速了吗?
物理老师:想通过速度叠加的方式来实现物质超光速运动?没门!
学生B:为什么呢?
物理老师:首先,先看下面这张图
取两个相对做匀速直线运动的惯性系,分别在其上建立两个直角坐标系s系和s'系,使两者的对应坐标轴互相平行,且x轴与x'轴重合。s'系相对于s系沿x轴以速率u匀速运动,设两参考系的相对运动仅发生在x'轴方向,选择两坐标系原点o与o'重合时作为计时零点(即t=t'=0)。
利用狭义相对论中的洛伦兹变换公式,可以推导出相对论中的速度叠加公式:
式中u为s'系相对于s系的运动速度,v'=dx'/dt' 为s'系中观察者看到的质点P的运动速度,v=dx/dt 为s系中观察者看到的同一质点P的运动速度。
学生A:老师,干嘛要用这个速度叠加公式?
物理老师:因为我们要讨论的物体运动速度远大于一般的速度,达到或超过光速的一半。
学生B:也就是说,在物体的运动速度比较小的时候,就可以直接用相对速度的相加减来分析研究,而当物体的运动速度达到光速的一半的时候就必须得用相对论的速度叠加公式是吗?
物理老师:孺子可教。
学生C:那这个公式怎么分析呢?
物理老师:我们来分析一下,从上式中,我们可以得到,不管v'和u中的哪个有多接近c,或者v'和u都同时无限接近于c,v都只能是小于c(注意无限接近并不代表等于),而不可能等于或者大于c。只有在当v'和u中的其中一个取c,或者两者同时取c的时候,v才有可能等于c,但是绝对不可能大于c。
众学生:对哦!
物理老师:另外,我们都知道,任何一个有静止质量且不为零的质点,其速度都必须是小于c(原因从公式 E=mc^2 可以推导出来,具体分析下节课继续,本节课暂不展开讨论),而参考系又必须建立在这类质点上,所以v'和u都只能小于c,这样一来,很明显的v也只能小于c了。而且,不管质点的速度v'和s'的速度u多么的接近c,两者的速度叠加之后也仍然必定小于光速c。因此,我们可以从中得出一个结论,想通过速度叠加的方式来达到或者超过光速的做法,是绝对不可能的。此路不通,没门!
学生A:那当物体的运动速度达到光速呢?
物理老师:我们上面提及的参考系,只能建立在静止质量不为零的质点上,这样s'的u必定小于c。而当我们式中的v'描述的是光子速度时,v'就等于c,这时候我们可以看到,即使是这样,v也只能是等于c,而不可能超越光速c。
语文老师:哎呀妈呀,物理佬你说的都是些啥呢,说公式分析太复杂了,看不懂,你的大概意思我明白了,就是光速不变原理:在所有的惯性系中测量出来的光的速度,都是等于同一个常数c,跟惯性系之间的相对运动如何如何没有半毛钱的关系。
数学老师:(擦汗)别说你的数学是俺教的!
物理老师:(哈哈大笑)对,就是半毛钱关系都没有!
众学生:哦~~~语文佬厉害~
语文老师:那是那是~~~
物理老师瞥了语文老师一眼,心里想着:这货又来装B!
学生C:那老师,如果我哪天在操场上跑步,越跑越快,有朝一日我能达到光速吗?
学生A:你会被饿死的。
学生C:假设我能不断补充营养的话。
体育老师:这样你会被累死的。
学生C:哎呀,假设我在一辆汽车上,然后汽油无时不刻地供应,我踩着油门不放,汽车一直加速,最终能达到光速吗?
物理老师:这样我也很累……好吧,答案是不能。
学生B:为什么呀?
物理老师:我们先来看看一个公式:
这个公式是相对论质量公式,m0是物体的静止质量。
学生A:这个公式跟刚刚那个相对论速度叠加公式一样都是在物体运动速度比较大的时候使用的吗?
物理老师:这孩子有前途!
学生B:那我参照刚才那个公式来分析的话,也就是说,当物体的运动速度u趋近于光速c的时候,根号内的式子就趋近于零,m0来比上一个趋近于零的数,也就是说,m会趋近于无穷大!
物理老师:完全正确!
学生C:那这样一来,也就是说,拥有静止质量的物体,其运动速度越大,运动起来的动质量也就越大?
物理老师:不愧是我教出来的!
体育老师:那肯定是假的!因为如果这样的话,我跑步的时候闪电般快,体重一样没增加!
物理老师:(轻蔑)那是因为你跑得还不够快!
学生B:那这个跟我的问题又有什么关系呢?
物理老师:假如你的速度越来越快,快到达到或超过光速的一半的时候,你就得考虑相对论效应,这时候你的动体重(运动时的体重)会增大,你就越重,简称就是胖了。我们知道,越重的物体想运动起来就越难,运动同样的距离所需要消耗的能量就会更高更大(这也是为什么胖子跑不快的原因)。那么你这时候用来维持运动的能量消耗就越来越大。当你的速度再大点,达到无限接近光速的时候,你会发现你需要用来维持运动的能量是无穷大。但是问题是,你能有无穷大的能量吗?
众学生:哦~~~前方高明!
体育老师:看来我要更加努力了!
语文老师:变成胖子你那八块腹肌可就没了……
众学生:哦~~~八块腹肌,算得这么清楚……
语文老师:讨厌啦……
学生D:物理佬就两块排骨!
众人:哈哈哈哈哈哈哈哈哈……
物理老师:(发怒)安!静!你(指着学生D),下课来我办公室!
学生A:那如果超光速了会怎样?
物理老师:我们从上面的两个式子,一个是相对论速度叠加公式,一个是相对论质量公式。这个公式都共同说明了一个问题,是什么问题?
数学老师:物体的运动速度不可能达到光速!
物理老师:(抢我风头)不够对,应该这样说,光速时物体的运动速度和信号的传播速度的极限!
语文老师:换句话说,静止质量不为零的物质其运动速度不可能达到光速,静止质量为零的物质的速度也不可能超过光速!
物理老师:语文佬进步真快,不愧是我教出来的!有意思的是,如果真出现超光速粒子或信号的话,因果关系就会被颠倒,原因变成结果,结果变成原因……
哲学老师:(插话)就如同是先有鸡还是先有鸡蛋。
物理老师:哲学佬,一边去……
尔后,下课铃响……
物理老师:同学们,今天我们就先谈到这里了,其他的具体问题我们下节课再继续!
众学生:谢谢老师~
校长走上讲台:这物理老师乃何方神妖也?
众学生:阿花也~~~
物理老师:(发怒)是阿华!!!
众人笑————
往期回顾:
【相对论介绍四】光速不变原理讲的是什么?
【相对论介绍三】相对性原理讲的是什么?
【相对论介绍二】广义相对论讲的是什么?
【相对论介绍一】狭义相对论讲的是什么?