【名家说第68期】毕达哥拉斯的对科学的贡献

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前面我们已经分享了毕达哥拉斯的思想，

今天我们将继续跟大家分享

—毕达哥拉斯的对科学的贡献

这一节我们先介绍毕达哥拉斯神秘的万物皆数理论！

毕达哥拉斯年轻时曾访问过埃及和巴比伦，可能是这次访问使他渴望研究数学并使他宣称“万物皆数”。可以肯定，毕达哥拉斯及其追随者看来非常关心数字，而且毫无疑问，他们建立了一套完整的数字理论。这个理论看来是基于三种观察结果。首先，他们注意到音阶的音符和振动弹簧的长度（或振动的气柱的长度，如在排箫或笛子中所具有的）之间存在数学关系。如特定长度的气柱或弹簧可以发出某个音，若长度减到一半，则发出高八度的音。长度比为2∶3时，则发出高五度的音，比率为 3∶4则发出高四度的音。这样，如果取弹簧长度为 12个单位（英寸或毫米等），把长度减至 8个单位，则发出在原来音符之上的第五音阶，如果减至6，则发出高八度的音阶。因为八度音及五度音是和谐音，毕达哥拉斯于是说，12、8、6是“调和级数”。他认为这是很重要的，因而应把这个思路推广到几何学中。例如，他声称立方体是几何学意义上的和谐体，因为它有6 个面、8 个角和 12 条边。

第二项观察结果与直角三角形有关。毕达哥拉斯可能从埃及学会了关于三角形边长的3、4、5规则，但是现代研究表明，他在巴比伦可能已经接触到了我们称为之为毕达哥拉斯定理的关系。事实上，巴比伦人已经知道这些数可以是3、4、5 或 6、8、10，或任何其他三个这样组合的数，其中最大的数的平方是另外两个数各自平方之和。这显然是一次不同寻常的进步，而毕达哥拉斯则使之得到广泛应用。第三个观察结果是，各类天体环绕地球所需的时间之间有固定的数字关系。

毕达哥拉斯学派从研究中得出了合乎理性的结论：“万物皆数”。现代数学家，尤其是有了计算机科学的近期发展，可以得出完全类似的结论，但两者之间有着决定性的差别。毕达哥拉斯学派的思想在根本上是神秘主义的，并给数字及其关系赋予了绝对的甚至神圣的地位。今天，即使有些哲学家声称数学比其他任何知识形式更为纯粹，但科学家们不是遵照神圣原则来使用数字，而是把它作为一种极其强大而又灵活的工具，用来说明并预测各类自然现象。

今天就先跟大家分享到这里，明天我们继续为大家分享—毕达哥拉斯对数和数学的巨大贡献！

主编点评：看 到毕达哥拉斯的“万物皆数”理论估计很多人都会伸出大拇指，深深地为毕达哥拉斯这种具有预见性的理论所折服，想一想我们如今的数字时代，有多少和数字相关就明白了这一切。

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