分享人：徐传陞
人们习惯用简单、直接的方式思考问题，我们把这种模式称为线性思维。它是一种直观的、片面的、缺乏变化的思维方式，难以把握复杂经济现象后的本质和规律。
人们偏爱线性思维是由于大脑的局限性及直觉的先导性。而这种根深蒂固的思维模式，容易让我们忽略商业领域中无处不在的关系变化与连接。无法紧跟变化，就难以作出全面、正确的决策。
这时候，非线性思维就显得尤为重要。它有助于我们更清晰、理智地作出判断，同时帮助我们优化预期结果的选择。这当中的挑战在于——当面对非线性现象时，如何才能克服线性思维倾向的诱导呢？
首先，你需要了解四种非线性模式，明白为何在这些场景中，线性思维会导致错误判断。你可以运用可视化数据模式，探究非线性关系背后的逻辑及产生的影响。当你深谙其中的精髓时，意味着你有效掌握了商业中变与不变的平衡，这种思维模式也将帮助你为企业的发展作出更可靠的战略决策。以下，Enjoy：
用这个问题考考自己：你是车队领队，管理着两种车型。每消耗 1 加仑汽油，SUV 能跑 10 英里；小轿车能跑 20 英里。车队有同等数量的两种车，所有车年里程都达 1 万英里。你有足够的资金，将其中一种车型升级为油耗更高效的汽车，以降低运营成本，满足可持续发展的目标。
那么，哪种升级方式更好呢？
A.将油耗为 10 MPG 的汽车更换为 20 MPG 的型号
B.将油耗为 20 MPG 的汽车更换为 50 MPG 的型号
从直觉上分析，B 选项看起来更有效——提升 30 MPG 的油耗，比提升10 MPG 更有效，油耗效率提升的百分比看起来也更高。实际上，B 选项要差得远。我们对比一下：
意外吗？A 选项节约的油耗更多。在我们心中，MPG 和燃油消耗的关系比现实中要简化许多，我们以为两者之间呈线性关系，看起来是这样的：
但是上面的图表是错误的。在仔细计算之后，两者关系应该是这样的：
当你在曲线上截点分析每一个升级选项时，就可以清楚得出 A 选项的效率提升比 B 选项多。
燃油效率从 20 MPG 提升至 100 MPG，依然比不上从 10 MPG 提升至 20 MPG 节约的燃油量，这太令人震惊了!
尽管有直观的分析说明，但是 A 选项的燃油效率更低，选择该方案仍然有悖常理。这个方案怎么看起来就是不对头呢？
如果你仍不能理解这一逻辑，这也不是你的错。数十年的认知心理学研究表明，人类思维很难理解非线性关系。我们的大脑倾向于构想简单的直线。在许多情况下，线性思维都能良好运转：如果 1 个架子上能存放 50 本书，那再加 1 个，就能存放 100 本书，再加 1 个，放 150 本。同样的，如果一杯咖啡卖 2 美元，用 10 美金就可以买到 5 杯，20 美金 10 杯。
但在商业领域，有许多高度非线性关系，在遇到这些情况时，我们要一一识别出来，不能依赖直觉行事。依赖直觉的人，往往会作出错误的决定。
实践中的线性偏见
在无数的生活场景中，我们看到消费者和公司均为线性思维偏见所拖累。其中涉及到了最常见且最重要的商业目标之一——利润。
影响利润的主要因素有以下几项：成本、销量和价格。如果改变其中一种因素，便需要调整其他几项，以保持利润水平。比如，成本价格的上涨，便需要通过提高价格或销量来抵消。如果降低价格，就需要降低成本或提高销量，以防止利润下降。
不幸的是，企业高管的直觉，在衡量利润杠杆因素之间关系方面并不敏锐。多年来，专家一直建议企业，与销量或成本的变化相比，价格的变化会更大程度上影响利润。然而，企业高管过于关注销量和成本，却没有设定合适的价格标准。
为什么呢？在降低价格之后，商品销量的剧增往往令高管们兴奋不已。但他们没有考虑到多大规模的销量提升，才能保持利润，特别是利润率较低的情况下。
举个例子：纸巾售价为 50 美分一卷，每卷纸巾的边际生产成本为 15 美分。而最近，你进行了 2 次价格促销，以下是比对信息：
直观地看，B 轮促销看起来成果更佳——价格下降 40%，销量提高 80%。但事实上，B 方案并不是利润最高的营销策略。
实际，两轮促销都减少了利润空间，但是 B 方案带来的负面影响要远大于 A 方案。以下是两个方案的利润分析：
虽然 B 方案销售额将近翻了一番，但是总利润却下降了 25%。为了在 6 折促销期中保持正常总利润水平——350 美金，销售额需要超过 2300 卷。利润曲线呈现出下图的样式：
非线性现象也出现在无形资产领域，如消费者的态度。以消费者和环境可持续性的关系为例。我们经常听到高管抱怨说，虽然人们声称关心环境，他们其实不愿意为购买环境友好型产品支付额外的费用。一项由国家地理学会和全球扫描公司（GlobeScan）进行的调查发现，在 18 个国家中，近年来人们对环境问题的担忧明显增加，但消费习惯变化缓慢。
这是为什么？消费者态度与行为之间，经常呈现非线性关系。但企业管理者却相信，经典的定量工具，如 1-5 分重视度评价调查等，能够以线性模式预测消费习惯。研究表明，对环境问题给出 1 分重视度的消费者，与给出 4 分的消费者相比，消费习惯并无较大差异。但是给出 4 分和 5 分的消费者之间，消费习惯却有较大差异。消费模式与态度的关系呈现出曲线关系，而不是直线的线性关系。
公司通常无法解释这种情况——部分原因是因为他们更关注平均水平。平均数掩盖了非线性关系，也会导致错误的预测。
此外，在选择性能指标时，意识到非线性关系的存在也十分重要。比如，在评价库存管理的有效程度时，一些公司追踪可供应存货天数，或货物存留库房天数等，而其他的公司追踪的则是年度货物周转次数。这些选择会带来意想不到的后果——比如，影响员工激励的效果。科隆大学的研究员托比亚斯·斯坦格（Tobias Stangl）和乌里奇·唐纳曼（UlrichThonemann）进行的研究表明，当公司追踪库存周转量时，和追踪可供应存货天数时相比，员工更有动力提升业绩。这是因为，在不断提高可供应存货天数这一指标时，他们的收益会越来越少，而不断提高库存周转量，则会带来较稳定的收益。
公司可以选择不同算法指标的领域包括，储存（采收期 vs 采收效率）、生产（生产时间 vs 生产效率）和质量管理（失败间隔时间 vs 失败率）等。
接下来，让我们探究一下非线性现象存在的形式。
4种非线性关系
理解非线性模式最好的方法，就是认识这些关系。非线性关系分为 4 个类型：
❶ 先缓后急式上升
假设一个公司有 2 个客户群体，每年带来的利润都是 100 美元。A 群体的客户保持率为 20%，而 B 群体为 60%。许多高管认为，无论提高哪个群体的客户保持率，都不会受其底线水平影响。如果有的话，许多人认为将 20% 的水平翻倍，会比在 60% 的基础上提高 1/3，来得更有吸引力。
企业管理者往往低估了，较高客户保持率的基础上，即使是小规模增长，也会带来巨大收益。
顾客终身价值，其实是客户保持率非线性性质的其中一个体现，下图你可以看到计算顾客终身价值的公式：
当客户保持率从 20% 上升至 40% 时，顾客终身价值提升约 35 美元（假设折扣率为 10%，以用当前价值计算未来利润），但是当客户保持率从 60% 上升至 80% 时，顾客终身价值的提升可达 147 美元。随着客户保持率不断上升，顾客终身价值在开始时缓慢增长，随后突然急剧上升。
许多公司的关注点在于识别忠诚度最低的客户，针对其展开市场营销计划。然而，聚焦于忠诚度更高的客户，其实带来的收益更大。
❷ 先缓后急式下降
这一模式的最典型例子就是按揭贷款市场。在贷款期内，前几年的债务偿还进展十分缓慢，但是在固定利率和固定期限的按揭贷款中，相对于开始时的本金而言，每次偿还的数额会越来越少。本金并不是以线性模式减少的。在 30 年期，利率为 4.5% 的 16.4 万按揭贷款中，前 5 年贷款余额仅减少了 1.5 万，但第 25 年时，贷款余额已经降至 4.5 万以下。因而物业所有人在前 16% 的贷款期中，偿还了少于 10% 的本金，而在后 16% 的贷款期内，偿还剩下的 1/4。
因为受到线性思维的影响，贷款偿还人经常感到惊讶，他们在购房几年之后售出物业（并支付中介费用后），其实从中所得利润极为有限。
❸ 先急后缓式上升
如果企业大量出售一种产品，就可以形成规模经济，提高单位利润。通常，单位利润是计算公司效率的一个重要指标。企业高管会运用以下公式计算单位利润：
假设一个公司每年销售 10 万个小部件，每个单价为 2 美元，而生产这些部件成本为 10 万美元——5 万美元的固定成本和 50 美分的单位可变成本。单位利润即为 1 美元。通过扩大生产和销售规模，公司可以提高单位利润，因为固定成本会分摊在更多的产品上。如果销量增加一倍，达到 20 万件，单位利润就会提高至 1.25 美元（假设单位可变成本不变）。但这种增长模式也许会让你产生错觉，以为如果将销量从 10 万件提高至 80 万件，单位成本会大大上升。
如果公司将销量从 40 万件提升至 80 万件（这可比从 10 万增加至 20 万要难得多），单位利润可能只会增加 6 美分。
公司往往更关心规模经济和增长带来的好处。然而，线性思维会使其忽略——销量也是提高利润的一个重要因素，同时他们也低估了其他影响因素，如价格。
❹ 先急后缓式下降
公司通常会根据投资回收期来评价投资决策。显然，公司会偏向投资回收期更短的项目。假设你有 2 个项目，A 项目的投资回收期为 2 年，B 项目为 4 年。两个项目团队都相信，他们可以将这一周期缩短一半。很多人会认为，B 项目更具吸引力，因为他们能够节省 2 年时间，比 A 项目节省时间多一倍。
然而，公司最终关心的可能更多是投资报酬率，而不是投资回收期。回收期为 1 年的项目，年收益率达到 100%。回收期为 2 年的项目，年收益率仅为 50%。因此随着回收期的延长，年收益率首先会急速下降，随后下降速度会不断缓和。如果你关心的是提高年收益率，那投资回收期更短的 A 项目是更好的选择。
在比较两个规模相似的项目时，记得——小幅度缩短投资回收期，也许会带来年收益率的巨大提高。
如何避免线性思维偏见陷阱
脑海中根深蒂固的偏见也许会影响到商业决策的质量。避免线性思维的陷阱，你需要：
Step 1：提高意识，警惕线性思维陷阱
市面上的 MBA 课程应该明确提醒未来的经理人，当遇到非线性现象时，应如何应对。公司同时也应对员工进行培训，例如，介绍一些涉及到非线性关系的案例。在我们的经验看来，人们往往会在这种培训中获益良多。
Step 2：关注结果，而不是指标
高管层的重要任务之一，是设计公司的发展方向和激励措施。但通常情况下，日常商业决策却没有带来预期的效果，因而公司会找出相应的媒介指标，制定计划，优化这些指标。比如，为了提高产量，很多公司会提高其在有机搜索结果中的排名。
问题是，这些媒介指标往往从手段变成了最终目的，学术上将这一现象称为“媒介最大化”。如果指标和结果之间没有呈线性关系，那也许会带来麻烦——正如有机搜索排名和销量的关系。当搜索排名下降时，销量起初会大幅下降，随后下降幅度将不断减缓。
在其他时候，人们会用单一指标预测多项结果，这也许会使人们感到迷惑混淆，甚至误入歧途。
Step 3：明确面临的非线性关系类型
正如托马斯·琼斯（Thomas Jones）和W·厄尔·萨瑟在 1995 年的《哈佛商业评论》中提到，客户满意度评价和客户保持率之间经常呈非线性关系——但是各行业之间情况不同。在高竞争性行业，如汽车行业，随着客户满意度上升，客户保持率先缓慢提高，随后增速不断加快。但在非竞争性行业，客户保持率先急速提高，然后增速不断减缓。
在上述两种情况中，线性思维都会导致预测误差。重要的是，应避免将非线性关系一概而论，而是要了解特定场景中的因果关系。
实地试验是了解因果关系的重要手段之一，设计试验时，经理人必须要考虑到非线性现象。比如，很多人试图衡量产品价格对销售的影响，在试验中，提供一个低价产品（图中的 A 情况）和一个高价产品（图中的 B 情况），然后衡量销量差异。但是对 2 个价格的研究，并不会揭示其中的非线性关系。至少需要 3 个价格层次——低、中（C 情况）和高价位——才能理解其中关系。
Step 4：随时随地，探寻非线性现象
除了提供合适的培训外，公司也可以建立支持系统，以提醒管理者，他们可能因为线性思维惯性而做出错误决策。
理想情况下，算法和人工智能技术就足以识别可能会受到线性思维偏见影响的情况，然后提供信息，抵消这一影响。当然，现在人工智能的进步使得这一预测在网上得以运用，但是在线下情形和谈话中，人工智能难以帮助人们进行决策。建立这样的支持系统，也要耗费大量的时间和金钱。
数据可视化，是一种科技含量低但效率高的解决方案，可以帮助人们克服线性偏见。正如本文所提到的，当我们想要展示一些线性偏见时，都会用可视化数据展示出非线性关系。用图表展示时，这种关系十分易于理解，比数据表格要直观。可视化展示同时能帮助决策者一箭双雕：理解不断发生的变化，并掌握非线性现象的程度。
通过明确画出表示非线性关系的图表，甚至在“假如”设定中运用非线性关系，能使管理者更熟悉非线性现象，因而在决策之前也会更深入地考虑这一因素影响。
可视化效果同时也是一个理想工具，使公司能够帮助顾客进行正确决策。比如，在汽车仪表盘上添加视觉提醒，以直观显示节约的时间——让司机意识到，在高速驾驶时，再提高车速，能节省的时间其实也十分有限。一个被称之为 Paceometer 的程序就十分好用，它能显示司机驾驶 10 英里所需的分钟数。许多司机都会感到惊讶，从 40 英里/小时加速到 65 英里/小时，每驾驶 10 英里能节约 6 分钟，但是从 65 英里/小时加速到 90 英里/小时，每驾驶 10 英里却只能节约 2.5 分钟——尽管两个例子均提速了 25 英里/小时。
对营销的影响
现代市场营销的基础，在于更多关注消费者的需求，而不仅是产品的属性，这样才能提升销量。比如，苹果公司认识到，人们会认为“把 1000 首歌放进口袋”的 MP3 播放器会比“储存容量高达 5G 的播放器”更具吸引力。
很多情况下，优化属性比提高利润率更能使公司获利。企业会利用消费者的思维认知错觉，他们会假定产品属性和利润呈线性关系，但现实情况却并不总是如此。
我们可以举出一系列数据，证明消费者实际上常常过度消费，他们也可能因此改变消费习惯。带宽升级是一个很好的例子。研究表明，互联网服务的定价呈线性增长：消费者选择资费较低或较高的套餐，在选择同等的提速升级时，所付的费用相同。但是下载速度和下载时间之间，并不是线性关系。下载速度不断提高，下载时间起初会大幅下降，然后逐渐变缓。从 5 Mbps 提高到 25 Mbps，每 GB 的下载量可节省 21 分钟，而从 25 Mbps 提高到 100 Mbps，却只能节约 4 分钟。当消费者看到 100 Mbps 的实际提速情况时，会偏向选择更平价而速度较慢的网络连接。
当然，利用消费者的对性能——收益关系的认知缺陷，也是一种营销手段。但公司利用顾客的信息不对称，是公认的不道德的行为。
近年来，大量专家学者，包括生态学家、生理学家和医生，都开始在常规的决策制定过程中考虑到非线性关系的影响。但非线性现象在商业领域也同样普遍存在。我们需要提高警惕，以免掉入陷阱之中，从而帮自己和他人作出更明智的选择。
本文由经纬创投编译，点击阅读原文即可查看英文原链。
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