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前面我们已经分享了
普朗克在物理学上的地位，
今天我们将继续跟大家分享
——量子力学的建立
这一节我们先来介绍二十世纪初量子力学的兴起。
本文节选自北大物理学教授秦克诚先生的《方寸格致》！
量子力学的兴起和发展，是20世纪物理学史上最伟大的事件。它是研究原子、分子、凝聚态以至原子核和基本粒子的基础理论，是从19世纪末以来对微观世界进行的越来越深入的探索的总结。
量子力学的兴起是由不同的物理学家、在不同的地方、从不同的角度、按不同的思路开始的。其中有两条主要线索：德国物理学家海森伯1925年建立的矩阵力学是玻尔的对应原理的嫡传后裔；而奥地利物理学家薛定谔1926年建立的波动力学则是为了回答“德布罗意波遵循什么样的波动方程”这个问题。薛定谔随即论证了矩阵力学和波动力学的等价性。英国物理学家狄拉克1925年读到海森伯的论文后，用算符形式重新表述了量子力学，也可以把它叫做算符力学，看成量子力学兴起和发展的第三条线索。海森伯因创立量子力学获1932年诺贝尔物理学奖，薛定谔和狄拉克因建立原子理论的新形式分享1933年诺贝尔物理学奖。
玻尔1913年最初建立的原子模型，相当好地解释了氢原子和类氢离子光谱的频率，但不能计算谱线的强度。而且玻尔的目标并不限于氢原子，而是对各种不同原子和分子的系统研究，并对周期表所反映的元素性质的变化规律作出说明。更重要的是，玻尔理论在逻辑上是不自洽的，人们迫切需要建立一个与量子概念协调的全新的力学。进一步发展玻尔模型有两条道路：一条是进行修补，这是玻尔本人和索末菲所做的，玻尔一步步归结出对应原理，研究了多电子原子，获得了对元素周期表的理论认识；索末菲则引进了椭圆轨道和相对论修正等。另一条则是超越它，建立适用于微观世界的全新的力学。
当时世界上研究原子物理学有3个中心，组成3个学派：一个是玻尔的哥本哈根学派，一个是索末菲主持的慕尼黑大学物理系，还有一个是理论物理学家玻恩主持的哥廷根物理学派。只有哥廷根学派在探索新力学，为新力学的诞生作准备。
玻恩是德国犹太人，生于1882年。在哥廷根上大学时，他曾考虑过以数学为职业，担任过希尔伯特的私人助手，他有很强的数学背景，但最后他选择了物理学。1909年，他成了哥廷根大学的讲师，与冯 ·卡门合作开展了对固体比热和晶格动力学的研究。后来到柏林、法兰克福等地任职。1921年，他被母校哥廷根大学选聘为物理系教授。
索末菲的学生海森伯，毕业后到哥廷根随玻恩工作。玻恩从爱因斯坦的相对论中吸取了“可观察性原则”，强调只有可观测的物理量才有实质意义。海森伯受其影响，也试图抛弃看不见的电子轨道的经典概念，直接由可观测的物理量如光谱频率和谱线强度来计算氢原子谱线的强度。由于氢原子的计算太繁琐，他先计算一维非简谐振子。7月，他写成文章《论运动学关系式和力学关系式的量子理论诠释》，由玻恩推荐发表。（图31-1）海森伯文章中的独特之处是两个物理量的不可对易性，这是物理学中从未遇到过的。玻恩经过思索，想起这种量是数学中的矩阵。当时海森伯尚不知矩阵为何物，于是玻恩找到年轻的数学家约丹合作，于1925年秋发表论文《论量子力学》，这是对矩阵力学最早的严密表述。后来人们称这篇文章为“二人文章”（海森伯的那篇文章则称为“一人文章”）。随后，通过和正在哥本哈根的海森伯通信，于1925年初冬又用三个人的名义发表论文《论量子力学Ⅱ》（后称“三人文章”）。这几篇文章奠定了矩阵力学的基础。这三篇文章中，海森伯的“一人文章”只是讨论一个特例，玻恩领头的“二人文章”和“三人文章”才完善了矩阵力学理论，奠定了矩阵力学系统的理论基础。
玻恩对建立矩阵力学的贡献怎样评价也不为过，没有玻恩的二人文章、三人文章殿后，海森伯那篇文章很难读懂，也很难引起人们注意，估计很快就会被人们遗忘，直到“若干年后，偶尔可能会有个人，发一篇小文章证明，曾经有过海森伯这么一篇文章，它借助于数学上的矩阵表示也可以解决许多原子问题，而且本质上和波动力学是等价的。” 在“二人文章”中，得出了著名的对易关系 qp-pq= ih/2π，这是玻恩最引以为豪的发现，后来铭刻在他的墓碑上，但人们却称之为海森伯对易关系。1932年的诺贝尔物理奖是奖励创立矩阵力学，它只授奖给海森伯而不提玻恩的贡献，这是很不公平的。玻恩一直到1954年退休后，才因另一重要贡献——量子力学波函数的统计解释获得诺贝尔奖（图31-2）。
图 31-1海森伯（尼加拉瓜 1995） 图 32-2玻恩（加纳 1995）
玻恩作为一个学派的主持人，培育了大量人才。仅在哥廷根大学期间，培养的博士毕业生至少有24位。他的学生和助手中，获得诺贝尔奖的有海森伯、费米、施特恩、泡利、迈耶夫人、德尔布吕克等。没有获得诺贝尔奖，但也成了著名科学家的有朗德、约当、洪德、诺德海姆、罗森菲尔德、奥本海默、特勒、韦斯科普夫、英费尔德、海特勒、福克斯等。这些人中许多人如海森伯、朗德、约当、泡利、施特恩都对量子力学的建立和发展起过重大作用。他的中国学生有彭桓武、黄昆、程开甲、杨立铭、王福山等。
今天就先跟大家分享到这里，明天我们继续为大家分享——几位杰出的物理学巨人对量子力学建立的影响。
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