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小学数学16个关于“圆”的知识点，重要考点，收藏一份学习！

小学数学 · 公众号 · 数学 · 2024-11-20 17:58

正文

数学老师整理了小学六年级数学上册16个关于“圆”的知识点，重要考点，收藏一份学习！

一、圆

10.半圆的周长=整圆周长的一半+直径。

11.半圆的面积=整圆面积的一半。

二、圆柱

1.已知圆柱底面周长C和高h，求侧面积。用公式S_侧=Ch。

2.已知圆柱侧面积S和高h，求底面周长。用公式C=S_侧÷h。

3.已知圆柱侧面积S和底面周长C，求高。用公式h=S_侧÷C。

4.圆柱的表面积=底面积×2+侧面积

5.已知圆柱底面半径r和高h，求表面积。

用公式S_表=2πr²+2πrh=2πr(r+h)

6.已知圆柱底面直径d和高h，求表面积。

用公式S_表=2π(d÷2)²+πdh

二、圆柱

7.已知圆柱底面周长C和高h，求表面积。

S用公式S_表=2π(c÷π÷2)²+ch

8.已知圆柱底面积S和高h，求体积V柱。

用公式V_柱=Sh。

9.已知圆柱体积V和高h，求底面积S。

用公式S=V_柱÷h。

10.已知圆柱体积V和底面积S，求高h。

用公式h=V_柱÷S。

三、圆锥

1.已知圆锥底面积S和高h，求体积V锥。

用公式V_锥=Sh

2.已知圆锥体积V和高h，求底面积S。

用公式S=3V_锥÷h。

3.已知圆锥体积V和底面积S，求高h。

用公式h=3V_锥÷S。

四、应该记住的几个值

2π=6.28

3π=9.42

4π=12.56

5π=15.7

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.12

9π=28.26

2²π=12.56

3²π=28.26

4²π=50.24

5²π=78.5

6²π=113.04

7²π=153.86

8²π=200.96

9²π=254.34

1.圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。

2.圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3.在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的

。

4.车轮为什么是圆的？因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

5.圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

6.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。

7.把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

8.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。

9.常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

10.圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。

11.圆的周长＝圆周率×直径即 C_圆=πd =2πr。

12.圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

13.如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S_圆＝πr²。

14.半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即

。

15.周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。(考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。)

16.一个圆的半径扩大(缩小)几倍，直径就扩大(缩小)几倍，周长也扩大(缩小)几倍，面积就扩大(缩小)几的平方倍，但圆周率永远不变。

同步练习题

一、填空（每空1分共分共27分）

1、( )决定圆的位置，（）决定圆的大小。

2、在同一个园里，可以画（）条半径，画（）条直径。

3、把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似长方形，长方形的长相当于（），长方形的宽相当于( ），由于长方形的面积等于（）×（），所以圆的面积=( ）×（），用字母表示（）。

4、圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。

6、一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是( )平方厘米。

7、用一根长2厘米长的绳子画一个圆，圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

8、在一个长8厘米宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

9、一个圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。

10、圆周率是（）的比值，用（）表示，是一个（）小数，在计算是通常取近似值为（）。

11、把一个50.24米长的铁丝围成一个圆，圆的直径是（）米。

12、画一个直径是12厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（）厘米。

二、判断（每小题1分）(7分)

1、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）

2、所有的半径都相等。（）

3、周长相等的两个圆面积也一定相等。（）

4、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（）

5、两个半圆一定可以拼成一个圆。（）

6、两端都在圆上的线段，直径最长。（）

7、将圆对折后再对折就找到圆心了。（）

三、选择（10分）

1、用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆形，（）面积大。

A、圆 B、正方形 C、无法确定 D、一样大

2、一个半圆的半径是ｒ，那么它的周长为（）

A、πｒ+ｒ B、πｒ C、πｒ+2ｒ D、2πｒ

3、两个圆的周长不同是因为它们的（）不同。

A、圆心的位置 B、圆的直径 C、圆周率

4、对称轴是（）

A、线段 B、直线 C、射线..

四、操作题（18分）

1、画出下面图形的对称轴（6分）

2、画一个周长是12.56厘米的圆并在图上标出圆心和半径。（6分）

3、画一个边长是4厘米的圆，然后在正方形内再画一个最大的圆并求出圆的面积。（6分）

五、求阴影部分的面积。（10分）

六、解决问题（28分）

1、一种自动洒水器的射程是8米，它旋转一周可以洒到的面积是多少平方米？（5分）

2、一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？（5分）

3、李老师在一个圆形广场上散步，走一圈正好628步，他的每步长0.5米，你知道这个广场的面积是多少吗？（6分）

4、一台压路机，前轮的直径是1.5米，宽2米，每分钟转10转。这台压路机1分钟可压路多少平方米？（6分）

5、在一个直径是8厘米的圆内，剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？（6分）

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