用 pandas 进行加密货币基金的投资分析

前几天在朋友圈里提到了灰度资本和其比特币基金 GBTC。有几个感兴趣的朋友问我该不该用养老金投资 GBTC，以及怎么投。对于这类问题，我一概的回答都是：投资有风险，入市需谨慎。

话是这么说，因为我自己的确也打算把 Roth IRA 的 20% 放入加密货币基金，所以趁着圣诞假期，稍微用 pandas 做了一点点不那么成熟的研究。

在我摆出我的研究结果和策略之前，我想说：

1. 如果你长线不看好主流的加密货币，那么这篇文章就权当技术文章看好了，里面的思路也适合其它金融产品的分析。

2. 如果你长线看好主流的加密货币，并且愿意自己持有加密货币（放在自己的钱包里或者信得过的交易所），那么你应该选择合适的机会买入加密货币本身，而不是灰度资本发行的基金。本文也就权当技术文章看好了。

3. 如果你长线看好主流的加密货币，但因为税务的原因或者担心持有风险的原因，不愿意自己持有或者增持加密货币，想看看相关的基金，那么本文的思路也许对你会有帮助。

背景知识

灰度资本是一家专门投资加密货币的基金。其旗下管理的基金产品可以在其官网：https://grayscale.co/gaap-metrics 上看到：

其中，管理规模最大的，也是最著名的，要属 Grayscale Bitcoin Trust。该基金的投资者在投资锁定期结束后（目前是 6 个月），可以选择在二级市场（OTC）通过卖出持有的 GBTC 退出。从上图可以看到，GBTC 12/24/2020 的收盘价是 $27.32，而 每份 GBTC 里含有 0.00095059 个比特币（NAV - Net Asset Value per share） ，以收盘的 BTC-USD 实时价格来看，是 $22.56（灰度官网按 $22.36 计算，这是因为 BTC 是 24 小时交易，而 GBTC 跟随 Nasdaq 交易时间而交易，所以 BTC「收盘价」灰度和雅虎财经的认定不太一样），大致溢价 17.5%。Grayscale Bitcoin Trust 募集到的所有钱（或者比特币），除了扣除管理费之外，其它的都会直接购买比特币，并不会购买其它资产，所以理论上，GBTC 的交易价格应该围绕着 NAV 上下波动，不会偏离太多。

有人可能会质疑了，我直接去买 BTC 不香嘛？干嘛要买 GBTC，被收接近 1/5 的智商税？这里有很多原因：

1. 交易风险。就像你可以私下交易购买比特币，获得远比在币安，coinbase 这样的交易所低很多的价格，但你依旧愿意花更高的价格在这些交易所交易一样。

2. 可购买性。有些投资账户里的钱是不能直接购买加密货币的，比如你个人的养老金账号。

3. 税收。在美国任何投资收入都是会被课以重税的，买入并卖出不超过一年，税收和其它收入并在一起按收入税计算，随随便便超 25%。

好，背景就介绍这么多，更多细节请自行 Google 或者在灰度官网上查询，本人跟灰度资本无关，也不持有任何灰度基金，仅出于实验目的在二级市场上买过少许 GBTC。

对于 GBTC，什么是好的交易机会？

作为一个铁骨铮铮的程序员，看到这样的问题，心中自然会想：那么，我们拿一下所有的历史数据，看看 NAV 和币价之间有什么关系不就可以了么？

要实现这样的代码很简单，我们需要一个 python 的库： yfinance ，它用于获取某只股票（基金，加密货币）在 Yahoo Finance 上的历史数据：

import yfinance as yf
def get_ticker_history(ticker, period='3y'):    t = yf.Ticker(ticker)    return t.history(period=period)

然后，你可以在 Jupyter 里这样调用来获取 BTC 的历史价格（返回的是一个 pandas DataFrame）：

这个数据可以直接用 mplfinance 库可视化成大家喜闻乐见的 candlestick chart：

同样的，我们也可以拿 GBTC 的数据，并可视化：

可以看到，二者的走势有极强的相关性。简单计算一下二者收盘价和涨跌幅度的相关性：

def get_close_prices(crypto, stock):    df = pd.DataFrame({'Crypto Close': crypto['Close'], 'Stock Close': stock['Close']}).dropna()    comp = df.pct_change().dropna()    return pd.DataFrame({'Crypto Close': df['Crypto Close'],                         'Stock Close': df['Stock Close'],                         'Crypto Percent': comp['Crypto Close'],                         'Stock Percent': comp['Stock Close'],                         'Stock Gain': comp['Stock Close'] - comp['Crypto Close'],                         'Stock Outperform': comp['Stock Close'] > comp['Crypto Close'],                        }).dropna()

可以得到价格（收盘价）相关系数是 0.962，非常强的相关性，涨跌幅的相关系数是 0.7097，比较强的相关性。

你也许会好奇，究竟 GBTC 走势比 BTC 更好，还是更差呢？五年的数据告诉我们，有 599 天 GBTC 的涨幅高于 BTC，有 659 天低于，但平均涨幅来看，GBTC 高于 BTC 0.05%。总体来说差别不大。

好，我们现在对 BTC 和 GBTC 的相关性有了一个初步的了解。

开胃菜之后，我们就进入正题：找到 GBTC NAV 和 GBTC 间的关系。从灰度的官网我们可以得出这样一个公式：

我们只需把 BTC 和 GBTC 的数据对齐，并计算 NAV，以及溢价的占比即可：

import pandas as pd
def get_crypto_and_stock(crypto_ticker, stock_ticker, crypto_per_share, period='3y'):    crypto = get_ticker_history(crypto_ticker, period=period)    stock = get_ticker_history(stock_ticker, period=period)            df = pd.DataFrame({'Value': crypto['Close'] * crypto_per_share})    df1 = pd.DataFrame({'Percent': (stock['Close'] - df['Value']) / stock['Close']})    df2 = stock.join([df, df1]).dropna()
    # align crypto data and stock data to the same start date    return (crypto[crypto.index >= df2.index[0]], df2)

我们调用一下看看数据：

这段代码获取了 BTC 和 GBTC 的历史数据，并在 GBTC 原始数据之上添加了 Value ，对应 NAV，以及 Percent ，对应 GBTC 相对 NAV 溢价所占 GBTC 价格的百分比。

有了这个数据，我们简单用 matplotlib 将其可视化即可：

这个图上半部分是 GBTC 的收盘价和 NAV 的对比，两条线中间的部分就是溢价区，它时高时低。下半部分是溢价的百分比，五年间最高探到了 59.5%，最低 3%，25th-percentile 18.5%，75th-percentile 40.2%（我们在开篇的时候计算过，平安夜这一天在 17.5% ，低于 25th-percentile，记住这个数字）。

我很好奇，历史绝佳的买点（min）和历史绝佳的卖点（max）都在哪：

果然，17年 BTC 高点的时候，也是 GBTC 最疯狂的时刻，溢价接近 60%；而今年四月一号，是历史上最好的买点，溢价仅有 3.3%。其实，我们查询一下数据就可以发现，几乎历史级别的好买点，都出在今年（要不怎么说 2020 年是十年一遇的投资机会呢），最后一个小于 8% 溢价的买点是十月七号，是不是感觉错过了一个亿？

从统计学的角度（先假设 BTC 5-10 年的长线看涨），我们如果在溢价低于 18.6% （25th-percentile）买入，就会有不错的收益。为了证明这一假设，我们看看，如果在历史上所有溢价低于 18.6% 的点买入，持有到今年，收益是什么样子（为了便于对比，我们还计算了和 SP500 相比的收益）。代码还是很简单：

def buy_at_25(df, df_sp500, cost=10000):    buy_point = df['Percent'] <= df['Percent'].describe()['25%']    cur_price = df.iloc[-1]['Close']    cur_price_sp = df_sp500.iloc[-1]['Close']        shares = cost / df[buy_point]['Close']    shares_sp = cost / df_sp500[buy_point]['Close']    values = cur_price * shares    values_sp = cur_price_sp * shares_sp        df1 = pd.DataFrame({'Shares': shares,                        'Values': values,                        'Values SP': values_sp,                        'Percent': (values - cost) / cost,                        'Percent SP': (values - values_sp) / values_sp                       })    return df1

我们运行一下（我选用了 SPY 这支投 SP500 的 ETF 基金作为参考）：

（这张图因为相对于 SP500 的收益有一个负数，所以我使用了 line，而不是 area）

可以看到，历史上所有买点都是盈利的（废话）。同样的买点，和 SPY 的收益相比，25th-percentile 是 124% 更多的收益。最差的买点发生在 2017/12/07，这是唯一我们的策略输于 SPY 的策略。

抛开 2017 年这样的「远古时代」导致收益过大（十几二十倍），我们就看 2019 年初至今：

所有出现的 225 个买点，相对于 SP500 的收益都非常惊人，其中，2019 年 2 月 5 日和 6 日，甚至出现了相对于 SP500 收益高出  400% 的机会。就连表现最差的买点，2020/12/14，收益都超过 SP500 20.8%。

事实上一直到今年 12 月之前，在 25-percentile 买点买入 GBTC，都有 100% 以上的收益。就连 12 月出现的五个买点，都有非常惊人的收益：

再次重申，以上所有计算都建立在比特币长线看涨的前提下，如果遭遇熊市，比如现在的价格是今年 三月十八日的崩盘价格：