每日一题20170519

正文

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分段函数是考研的重难点，可以和各个知识点结合来命制试题。从第一章的分段函数考虑左右极限和连续问题，到之后的分段函数的微分问题，到现在积分学中分段函数的积分问题，都是考察的重点和难点。

若f(x)为分段函数，则求∫f(x)dx有两种常用方法：

(1)分段求不定积分：分段积分得到各个小区间的不定积分，由原函数的连续性确定各区间段积分常数的关系，最后保留一个积分常数。

(2)变限积分函数法：利用连续函数的变限积分函数是它的一个原函数，通过求定积分来求得原函数。

以上两种方法，第(1)种是基本方法，难点主要在于每个小区间段的积分常数是相关的，需利用连续性确定关系最后留下一个积分常数。而第(2)种方法，可以通过一定的技巧，免去对积分常数的处理，在定积分相关内容中会详细讲解。

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今天的文字稿

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