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“后发制人”的“九星连珠”棋

好玩的数学  · 公众号  · 数学  · 2019-10-27 10:34

正文


作者 | 谈祥柏

来源 | 本文选自《新世纪智能·创享客》2019年10月刊


爱下棋的人都知道,在双方棋手水平相当的前提下,先走棋的一方一般会占据主动权, 拥有先发优势,这 就 叫 “先发制人”。 谁都想要先走棋,当然不可能! 所以,比赛时为了争夺这一主动权,棋手之间只能以某种相对公平的方式来决定谁先走棋,这一过程也成为棋类比赛的重要预备环节。

但凡事都不是绝对的,并不能说,所有的棋类游戏都是先走者占优,后走者吃亏。其实,在 不同的规则下,有时候也能做到“后发制人”。下面就让我们来玩一种“后发制人”的 “九星联珠”棋。

请你先在纸上画出如图 1 所示 的 “九角星”, 然后在顶点位置摆放棋子。如你一时找不到棋子, 可用废纸团、硬币、粉笔头等代替。

两人轮流取子,其规则是:

轮到谁取子时,他只可以一次取走一颗棋子, 或一次取走两颗连成一线的棋子。比如说,他可以一次取走 ①⑤ 两颗棋子,但不能取走 ⑤⑥ 两颗棋子,因为前者有直线相连,后者却没有。

取走最后一颗棋子的人获胜。

试问:后走者应当采取什么策略,才能稳操 胜券?请大家开动脑筋,先想一想。

本棋的机关隐藏得比较巧妙,不容易被人识破。所以,如果你掌握了其中 的 “机关要道”,找人下棋,获胜的概率是百分之百。但你千万别和同一个人接连下棋,那就难免被人识 破机关,这也是本棋的最大特点。

我们先把原先看似一团乱麻的线条重新理一理—— 把 “九角星”变为 “圆”的形状,那原先的图形就大变样了(如图2 )。秘诀即将暴露在我们面前。

如果先走者取走一子,后走者就取走对面的两子;如果先走者取走连线的两子, 后走者就取对面的一子。如先走者取走棋子①,后走者就取走对面的③⑧两颗棋子;先走者取 走①⑤两颗棋子,后走者就取走对面的一颗棋子③。

这样一来,剩下的六颗棋子,必然是被分成两堆,并且正好“三三分”, 我们将这些棋子一一对应,划分成 三 组 (如图3 )。

这时先走者若取走其中一堆的一子,则后走者就取走另一堆对应的一子;若先走者取走一堆中连线的两子,则后走者也取走另一堆对应的连线两子。采用这种“跟踪”战术后,自然是后走者必胜了。

谈祥柏
作者简介: 谈祥柏,著名数学科普作家。文史知识渊博,通晓多种语言,作品内容纵横百科,似信手拈来,皆成妙趣。著有《数 学游戏大家玩》 《稳操胜券》 《好玩的数学》等书。







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