专栏名称: COMSOL 多物理场仿真技术

致力于介绍COMSOL多物理场仿真技术，涉及声-结构、MEMS、数学等模块，教学sci文献案例，讲解仿真要点以及定期分享最新的声学超材料文献

创世界首例！在深度学习的大力加持下声子晶体超材料研究迎来里程碑式进展！

COMSOL 多物理场仿真技术 · 公众号 · · 2024-09-24 09:00

正文

人工智能与材料科学的融合趋势：在材料科学领域，人工智能（AI）的引入正在引发一场革命。传统的材料设计和优化依赖于经验和试错方法，这不仅耗时且成本高昂。关于AI赋能，尤其是深度学习技术，正逐步成为解决这些问题的重要工具。深度学习通过对大规模数据的处理和分析，能够发现材料性能与设计参数之间的复杂关系，这种数据驱动的方法大幅提升了设计效率和精度。尤其在声子晶体与超材料的研究中，AI技术可以自动化处理大量数据，进行高效的特性预测和优化，从而加速新型材料的开发。这种技术的应用不仅提高了材料设计的效率，也使得材料在实际应用中能够更好地满足各种需求。

声子晶体与复合材料的前沿应用：声子晶体和超材料代表了材料科学的前沿方向，其在声波、弹性波和其他波动现象中的应用前景广阔。声子晶体，作为一种新型的超材料，能够通过调控声波传播，实现声音的控制和隔离。它们在噪声控制、声学隐身、传感器技术等方面具有潜在的应用价值。深度学习技术为声子晶体的设计和优化提供了强大的工具，通过数据驱动的方法可以精确预测其性能，探索新型结构和材料。在复合材料领域，深度学习也正在发挥重要作用，特别是在材料力学性能的预测和优化方面。AI技术的应用使得在复杂力学环境下对复合材料性能进行高效预测成为可能，从而推动了新型材料的应用和发展。

先进技术整合与实际应用：本培训课程不仅涵盖了基础的深度学习知识，还涉及到如何将这些技术应用于材料科学的具体问题中。从声子晶体的建模和预测，到复合材料的性能分析，再到拓扑优化和生成式模型的应用，这些都是当前材料科学研究的热点领域。通过实际操作和代码实现，学员将能够掌握如何生成和处理材料数据集、构建和训练深度学习模型，并将这些模型应用于材料设计和优化。特别是在拓扑优化和生成对抗网络（GAN）、变分自动编码器（VAE）的应用方面，学员将能够体验到前沿技术在材料设计中的实际效果。这种技术整合不仅提升了理论知识的应用能力，也为未来的科研和工业项目提供了宝贵的经验。

课程目录

课程一：人工智能算法赋能材料设计与应用

课程二：深度学习智能流体力学及其仿真技术应用实战

课程三：深度学习固体力学仿真技术应用实战

人工智能赋能材料培训老师介绍

主讲老师来自国内顶尖985高校实验室，擅长深度学习/人工智能赋能材料研究，已在该领域研究有多年经验，近些年发表SCI/Nature等顶刊已有十几篇之多，擅长各种深度学习建模研究，人工智能赋能材料，声子晶体，超材料，复合材料等各类研究。

人工智能赋能材料课程目录

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第一天：深度学习基础与声子晶体应用概述

1.1深度学习基础
1.1.1 神经网络的基本构成
1.1.2 深度学习框架与深度学习模型实战（实操+赠送学员代码）
1.1.3 深度学习在超材料问题中的应用
1.2 声子晶体与弹性波超材料简介
1.2.1 声子晶体的基本理论
1.2.2 声子晶体与超材料的物理特性
1.2.3 声子晶体的计算方法
1.3 实操项目：多层感知机实现声子晶体建模（实操+赠送学员代码）
1.3.1 数据准备与模型定义
1.3.2 搭建多层感知机
1.3.3 模型训练与性能评估

第二天：材料数据集生成与特征提取

2.1 数据集生成概述
2.1.1 参数化设计与几何变量定义
2.1.2 批量自动生成几何参数与材料参数数据集
2.1.3 批量生成拓扑结构数据集
2.2 数据预处理与特征提取（实操+赠送学员代码）
2.2.1 数据清洗与标准化
2.2.2 特征提取技术概述
2.2.3 数据集的划分与标注
2.3 实操项目：生成并处理声子超材料数据集（实操+赠送学员代码）
2.3.1 参数与拓扑数据集的生成
2.3.2 使用Python进行数据预处理
2.3.3 数据集的整合与特征工程

第三天：深度学习模型的构建与正向预测

3.1 正向预测的基本概念
3.1.1 正向预测在声子晶体设计中的应用
3.1.2 深度学习正向预测模型综述
3.2 模型构建与训练（实操+赠送学员代码）
3.2.1 使用多层感知机进行声子晶体带隙预测
3.2.2 使用卷积神经网络预测能带曲线
3.2.3 模型训练与超参数优化
3.3 实操案例：使用深度学习进行带隙与能带曲线预测（实操+赠送学员代码）
3.3.1 构建并训练多层感知机模型
3.3.2 卷积神经网络模型的搭建与训练
3.3.3 预测结果的可视化与性能评估

第四天：基于深度学习的复合材料分析方法

4.1 在复合材料力学中的深度学习方法概述

4.2 深度学习在复合材料中的应用

4.2.1 复合材料的弹性力学性能预测方法概述
4.2.2 机器学习在复合材料设计中的角色
4.2.3 深度学习模型的选择与优化策略

4.3 基于深度学习的复合材料代理模型构建（实操+赠送学员代码）

4.3.1 数据预处理与特征工程
4.3.2 神经网络模型的构建与训练
4.3.3 模型评估与性能验证

4.4 案例分析与应用：使用傅立叶神经算子通过线弹性模型来学习复合材料的应力分布（实操+赠送学员代码）

4.4.1 实际复合材料数据的处理与分析
4.4.2 深度学习模型在复合材料性能预测中的实践
4.4.3 模型优化与结果解读

第五天：拓扑优化、生成式模型与强化学习超材料应用

5.1 拓扑设计与深度学习的结合
5.1.1 拓扑优化的基本概念
5.1.2 深度学习在拓扑设计中的应用
5.2 生成对抗网络与自动编码器的应用（实操+赠送学员代码）
5.2.1 变分自动编码器的设计流程
5.2.2 条件生成对抗网络的应用场景
5.3 实操项目：使用VAE与CGAN进行拓扑设计（实操+赠送学员代码）
5.3.1 构建VAE生成声子晶体拓扑结构
5.3.2 使用CGAN生成复杂的声子超材料拓扑
5.3.3 带隙预测与多目标拓扑优化
5.3.4 设计性能的评估与优化

5.4 深度强化学习应用超材料（实操+赠送学员代码）

5.4.1 深度强化学习在超材料设计中的应用
5.4.2 智能优化算法与超材料性能提升
5.4.3 案例研究：基于深度强化学习的超材料设计

深度学习流体力学前沿背景

深度学习作为一种新兴的机器学习技术，为流体科学的研究提供了新的思路和方法。通过对大量数据的学习和分析，深度学习模型可以自动提取特征和模式，为流体科学中的复杂问题提供解决方案。然而，深度学习在流体科学中的应用还面临一些挑战，需要进一步研究和探索。在当今科学技术快速发展的背景下，流体力学和计算流体力学（ CFD ）正经历着深刻的变革。传统的流体仿真技术已无法满足日益复杂和高精度的工程需求，而深度学习和人工智能技术的飞速进步，为流体力学的研究和应用提供了新的解决方案

深度学习流体力学专题课程亮点介绍

AI与流体力学的融合：随着人工智能和深度学习技术的进步，机器学习驱动的流体力学模型已成为前沿研究热点。结合数据驱动的方法，AI可以显著提高流体仿真模型的精度和计算效率。通过AI算法，能够对复杂的流动现象（如湍流、气泡动力学等）进行更精准的预测和控制，为工业和科研应用提供强大的支持。

智能仿真技术的应用： OpenFOAM 、ANSYS Fluent等高级仿真工具正在不断进化，集成了更多的人工智能算法和数据分析功能。这些工具的使用，不仅可以提高流体仿真的效率和准确性，还能在实际应用中提供更加智能化的解决方案。

AI与仿真技术的结合，为流体力学研究带来了新的可能性，例如基于深度学习的流场重建、优化和预测模型，正在改变传统的研究和开发模式。

物理信息神经网络（ PINN ）的前景： PINNs作为一种新兴的深度学习技术，将物理规律与神经网络模型结合，实现了对复杂流体问题的高效求解。这种方法不仅能减少对大量数据的依赖，还能通过物理约束提高模型的泛化能力。

PINNs在解决Navier-Stokes方程等基本流体力学问题上表现出色，为研究人员提供了新的工具来探索流体动力学的未知领域。

多平台技术整合：培训课程涵盖了多种先进的技术平台，包括Python、OpenFOAM、ANSYS Fluent等，学员将有机会在真实的开发环境中进行实操，这种跨平台技术整合的学习方式，能显著提高学员的实战能力和竞争力。

深度学习流体力学课程目标

本培训课程旨在提供从基础理论到实践操作的全面学习，帮助学员掌握智能流体力学及其仿真技术的前沿知识和技能。具体课程目标包括：

深入理解流体力学与数据驱动方法的结合：掌握数据驱动方法与传统CFD技术的区别及应用场景。学习如何使用Python处理CFD数据，并应用深度学习技术解决实际的CFD问题。

掌握物理信息神经网络（PINN）及其应用：理解PINN的基本原理和模型结构，掌握如何将PINN应用于流体力学中的复杂问题。学习使用PINN解决稳态与非稳态流动问题，以及将PINN与数据驱动方法结合的解决方案。

熟练运用OpenFOAM与ANSYS Fluent进行智能仿真：掌握OpenFOAM和ANSYS Fluent的安装、配置及基础操作，了解其在流体仿真中的应用。学会将AI算法与OpenFOAM、ANSYS Fluent的仿真数据融合，进行深度学习模型训练和优化。

实战训练与项目实践：通过具体的案例和源码实操，提升学员在实际项目中的应用能力。深入分析各类流体力学问题，包括湍流、翼型流动、扩散模型等，并运用深度学习技术进行高保真流场重建与预测。

培养综合应用能力：将学到的理论知识和技能应用于实际项目中，解决真实的工程问题。提高学员在智能流体力学领域的研究与开发能力，为未来的科研或工程项目打下坚实的基础。

深度学习流体力学授课老师介绍

主讲老师来自国内顶尖985高校实验室，擅长深度学习与流体力学研究，已在该领域研究有十多年经验，近些年发表SCI论文已有十几篇之多，擅长深度学习建模研究，流体力学中的深度学习方法，数据驱动的计算力学，有限元方法， CFD , OpenFOAM, ANSYS Fluent软件等操作。

课程涵盖一站式打通从流体技术仿真融合深度学习模型构建的整个流程；本培训1/3是基础知识理论课程，剩余2/3全是实操。其中，包括仿真操作、部分前言论文算法及其源码原理剖析。本文涉及到的深度学习模型在实操过程中会有具体的案例代码实现，并且针对算法原理再进行剖析。

深度学习流体力学课程目录

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第一天： 计算流体 与机器学习 数据驱动方法

1. 数据驱动方法及其应用

数据驱动技术与传统计算流体力学（CFD）

使用Python处理CFD数据的具体方法与技巧【Python源码实操】

使用深度学习技术求解数值CFD问题【Python源码实操】

2. 机器学习驱动CFD

使用有限体积法进行CFD数值模拟的基本概念和实践【Python源码实操】

传统机器学习方法与流体力学结合的实际应用案例【Python源码实操】

在CFD中相干结构的识别与分析【Python源码实操】

流体动力学中的Reduced-order建模技术【Python源码实操】

CFDBench大规模基准项目实践【剖析论文+ Python源码实操】

第二天：物理信息神经网络（PINN）在流体力学中的应用

1. 物理信息神经网络（PINN）原理与应用

什么是 PINN ?

PINNs的基本原理与模型结构【剖析论文+ Python源码实操】

使用PINN模型求解 N-S 方程模拟复杂流体问题【Python源码实操】

PINNs结合数据驱动方法的解决方案

2. PINN项目实战与算法剖析

PINN求解稳态与非稳态流动问题【剖析论文+ Python源码实操】

湍流涡粘模型与PINNs应用于翼型流动【剖析论文+ Python源码实操】

Turbulent-Flow-Net深度学习模型【Python源码实操】

第三天：智能流体力学与OpenFOAM 仿真技术相结合

1. OpenFOAM仿真技术基础

OpenFOAM环境的安装与配置【实操】

OpenFOAM框架结构与模块组成【实操】

基于Paraview流体仿真可视化分析方法【实操】

OpenFOAM数据驱动、转化和交互方法【Python源码实操】

基于在Linux平台的Python与OpenFOAM交互式实现方法【Python源码实操】

2. AI 算法融合 OpenFOAM流体仿真实战 【神经网络+LSTM+深度强化学习】

深入操作OpenFOAM进行流体仿真【Python源码实操】

从仿真数据中提取关键特征进行分析【Python源码实操】

神经网络模型与OpenFOAM仿真数据融合训练实战【Python源码实操】

深度强化学习与OpenFOAM的应用案例【Python源码实操】

第四天：ANSYS Fluent 仿真 与智能流体力学 相结合 【交互式仿真+神经网络+LSTM】

1. Fluent仿真与框架解析

ANSYS Fluent的安装与配置【实操】

Fluent架构与功能模块剖析【实操】

使用Python与ANSYS Fluent进行交互【Python源码实操】

2. Fluent数据仿真 融合AI算法实战

Fluent立体数据的采集与分析【Python源码实操】

使用Fluent数据训练神经网络模型进行流体力学预测

【神经网络模型+ Python源码实操】

基于Fluent仿真数据与AI融合的实际应用案例

【LSTM模型实现+Python源码实操】

第五天：智能流体力学项目实战与深度学习应用 【剖析论文+ Python源码实操】

1. 基于U-Net的流体力学

U-Net网络结构及其深度学习原理【剖析论文+Python源码实操】

流场数据的预处理与特征提取【Python源码实操】

使用U-Net模型进行流场预测、重构与优化【剖析论文+Python源码实操】

2. 基于图神经网络（GNN）的流体力学

GNN原理应用于流体力学的思想

GNN基础与CFD问题的图结构建模【剖析论文+Python源码实操】

基于GNN的流场预测与性能评估【剖析论文+Python源码实操】

3. 高保真流场重建与扩散模型

扩散模型的基本原理与应用【剖析论文+Python源码实操】

扩散概率模型在翼型流动模拟中的应用【剖析论文+Python源码实操】

4.剖析CNN算法在翼型周围流场中的快速预测方法【剖析论文+Python源码实操】

5.神经网络在非稳定不可压缩流体动力学预测中的应用【剖析论文+Python源码实操】

6.基于卷积编码器-解码器的 transformer 模型用于湍流数据驱动时空学习方法【剖析论文+Python源码实操】

深度学习固体力学课程前沿

固体力学主要研究固体材料在外界力场、或者其他物理场作用下发生的变形和稳定性等特性，其理论和方法广泛应用于工程、材料科学、机械设计、建筑结构等领域。机器学习 (Machine Learning)，特别是深度学习 (Deep Learning) 技术，在固体力学领域展现出了巨大潜力。尽管偏微分方程 (Partial Differential Equations, PDEs) 数值离散化来模拟多物理问题方面取得了巨大进展，但是网格生复杂、方程包含对历史卷积以及非线性行为、含噪声数据无法整合到逆问题算法等困难依然突出。机器学习已经成为一种有前途的替代方案。深度神经网络已经可以解决部分低维度的简单问题，但是训练深度神经网络需要大数据。更进一步，物理信息神经网络可以通过添加物理定律约束获得的额外信息。为正向和逆向问题带来了的更多的可能性，提高了神经网络的准确性、带来了更快的训练和改进的泛化能力。通过引入人工智能方法，可探索固体力学领域在机器学习加持下的“老树开新花”。

深度学习固体力学课程目标

１. 培养从0到1建模能力 ：本课程注重学科基础能力和科学建模方案。在线弹性基础上进一步扩展到多物理场耦合问题，学习多场耦合问题的新提法以及控制方程的构建。课程通过是实操案例对实际现象进行简化处理，提取主要矛盾后建立控制方程，并通过无量纲化减少系统参数，精准揭示现象的演化规律和主导因素。课程注重培养问题从0到1的建模过程，对比经典解法和深度学习解法，探究深度学习在固体力学和多物理场仿真中的前景和局限。

２. 培养学科交叉能力： 本课程旨在培养既精通固体力学学基本提法与多物理场仿真基础方案，又熟练掌握机器学习算法与深度学习技术的复合型人才。学员将深入固体力学和多物理场仿真的时空动态规律，同时精通神经网络、优化算法等关键技术，能够创新性地设计并实施多物理场模型，优化预测精度与效率。

３. 展现机器学习优势： 通过对比分析，课程将深刻揭示机器学习在多物理场偏微分方程中相较于传统模型的显著优势，包括更强的解拟合能力、更高效的数据处理速度以及更广阔的适用场景。探讨其在应力应变估算、结构设计评估、参数反演策略优化等方面的最新研究进展与广阔应用前景。

４. 实战案例分析： 通过深入分析机器学习在固体力学和多物理场仿真稳态，瞬态等预测中的具体应用案例，如质量阻尼弹簧的位移预测，超弹性材料本构模型，相场法断裂深度学习算法。使学员直观感受其在实际问题解决中深度学习的强大威力与显著成效。这些案例将帮助学员构建理论与实践之间的桥梁，提升解决实际问题的能力。

５. 追踪领域前沿动态 ：课程将引入国际上的最新研究成果与前沿动态，详细介绍机器学习在固体力学和多物理场仿真领域的最新发展态势，包括新型算法的研发、大规模数据集的应用、以及跨学科合作的新模式。旨在激发学员的创新灵感，鼓励他们探索新技术、新方法，推动固体力学和多物理场仿真往更加智能化、自动化、精准化的方向发展。

拓宽国际视野，促进跨学科合作 ：拓宽学员的国际视野，促进他们与国际同行的交流与合作。同时，强调跨学科整合的重要性，鼓励学员在固体力学、机器学习、数据科学等领域之间寻找交叉点，开展创新性研究，为解决全球固体力学建模的挑战贡献智慧与力量。

深度学习固体力学培训老师

主讲老师来自国内境外 QS排名前20高校，本科来自国内顶尖985院校。擅长固体力学以及多物理场耦合问题，对深度学习有丰富经验，常用于的解决固体力学和多物理场仿真。近年来发表子刊、SCI论文多篇。研究方向包括：力电耦合，力磁耦合，力化学耦合问题。深度学习方面研究方向包括神经网络 (NN)、循环神经网络 (RNN)，图像目标识别 (Image recognition)，物理信息神经网络 (Physics-informed neural networks)等。

深度学习固体力学课程目录

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Day 1: 固体力学复习

第一天：弹性力学复习

课程目标：

复习基础弹性力学，穿插学习大变形下的新定义

复习适定的弹性问题 (well-posed problem)

学习构建强弱形式并使用软件实现

Day 1-1

变形与变形梯度：仿射变形假设

应变张量：小变形假设，大变形 (Lagrangian应变)

应力张量：小变形下应力张量，柯西应力， PK1应力，PK2应力

实操案例：分析法计算应变

图表 2 连续体变形示意图

图表 3 不同应力定义中使用的等效关系

Day 1-2

控制方程

力平衡方程

角动量平衡方程

线弹性本构关系

强形式与弱形式

实操案例：线弹性问题的软件/代码实现

工具方法

P ython基础以及查询方法

ChatGPT 和Github Copilot辅助工具

Day 2: 高等弹性力学与多场耦合

课程目标：

学习高等弹性力学以及其他多物理场问题的提法

学习线性/非线性粘弹性问题

其他复杂物理场：相场法断裂，传热，扩散问题

图表 4 多物理场耦合问题

Day 2-1

热力学第一、第二定律

熵与自由能

高分子链随机游走与熵弹性

超弹性问题强形式与弱形式

回看控制方程：热力学视角下的平衡行为和动力学行为

回看控制方程：优化问题视角下的控制方程

实操案例：超弹性问题的软件 /代码实现

Day 2-2

热传导方程和扩散方程

牛顿流体类粘弹性问题

粘弹性材料的软件 /代码实现

相场法断裂问题

实操案例：线弹性材料相场法断裂裂纹扩展的软件 /代码实现

图表 5: 明锐边界与断裂相场法的扩散边界

图表 6 断裂相场法对称三点弯测试中的裂纹扩展

D ay 3: 量纲分析和神经网络概述

课程目标：

学习量纲分析

初步了解神经网络，了解神经网络的类型

了解神经网络的结构和应用

Day 3-1

学习量纲分析的目的

量纲分析介绍

量纲分析举例：单摆的周期，液滴的振动，液体表面张力测量

Day 3-2

神经网络概述

神经网络应用

介绍神经网络及其应用，常见的神经网络的类型（前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等），以及神经网络在固体力学领域的广泛应用。

神经网络的结构

讲述神经网络的基本构建模块及其功能，如神经元、层、激活函数等核心组成部分。

创世界首例！在深度学习的大力加持下声子晶体超材料研究迎来里程碑式进展！

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第一天：深度学习基础与声子晶体应用概述

第二天： 材料 数据集生成与特征提取

第三天：深度学习模型的构建与正向预测

第四天：基于深度学习的 复合材料分析 方法

第五天：拓扑优化 、 生成式模型 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 与强化学习超材料 应用

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Day 1: 固体力学复习

第一天：弹性力学复习

Day 1-1

变形与变形梯度：仿射变形假设

应变张量：小变形假设，大变形 (Lagrangian应变)

应力张量：小变形下应力张量，柯西应力， PK1应力，PK2应力

实操案例：分析法计算应变

Day 1-2

控制方程

力平衡方程

工具方法

P ython基础以及查询方法

ChatGPT 和Github Copilot辅助工具

Day 2: 高等弹性力学与多场耦合

Day 2-1

热力学第一、第二定律

熵与自由能

高分子链随机游走与熵弹性

超弹性问题强形式与弱形式

回看控制方程：热力学视角下的平衡行为和动力学行为

回看控制方程：优化问题视角下的控制方程

实操案例：超弹性问题的软件 /代码实现

Day 2-2

热传导方程和扩散方程

牛顿流体类粘弹性问题

粘弹性材料的软件 /代码实现

相场法断裂问题

实操案例：线弹性材料相场法断裂裂纹扩展的软件 /代码实现

D ay 3: 量纲分析和神经网络概述

Day 3-1

学习量纲分析的目的

量纲分析介绍

量纲分析举例：单摆的周期，液滴的振动，液体表面张力测量

Day 3-2

神经网络概述

神经网络应用

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第二天：材料数据集生成与特征提取

第四天：基于深度学习的复合材料分析方法

第五天：拓扑优化、生成式模型与强化学习超材料应用