怎么让复利发挥最大的威力？

我是在发现自己无法快速取胜之后，才学着去耐心。而当我真正了解复利的威力之后，我就真正学会了耐心。

怎么让复利发挥最大的威力？

作者：Cici

来源：Cici的心灵花园（ID:Garden_of_Cici）

最近看到很多地方都在强调用复利来获得指数级的增长。讲投资的说用复利实现财富自由，讲个人成长的说用复利持续打造自己的核心竞争力。很多人都在鸡汤文里看过下面这个公式：

1.01^365=37.78343

0.99^365=0.025518

都觉得复利很重要，怎么才能让复利发挥最大的威力呢？

空想想不出来的时候，数学总是能让人茅塞顿开、神清气爽。我们先来看一个基础的复利公式。

Y = a×（1+b）^t

这个公式里只有三个变量：

a：初始值

b：增长率（回报率）

t：利滚利的时间

接下来，我们不妨代入两组数据，来做个敏感性分析：

这些数字能说明什么问题呢？

• 初始值的影响最大。当初始值为1的时候，哪怕有20%的增长率，也需要10倍时长才能到达5；而如果初始值为5，瞬间就达到了。初始值为1的情况下，即使20%增长率，也需要花5倍时长，才能追上初始值为2的人和事。这个结果有点出乎意料，我本以为时间的影响力更大。真是应了有句话说的，「有的人终身追求罗马，有的人就出生在罗马」。

不过这个结果很好地说明了，如果希望在个人成长上获得复利效应，应该在自己的优势             领域努力。在优势领域努力，不仅有助于获得更高的起点，也有助于获得更高的增长               率。  而在非优势领域，付出再大的努力可能也望尘莫及。

         而放到投资领域，复利公式说明本金规模比回报率更重要。下文的举例中会看到，长期             回报率有明显的天花板，我们总不能认为自己的投资能力比巴菲特还牛吧。因此，更现             实的方式是，追求合理的回报率，并努力扩大本金规模。

• 复利的差距，在早期几乎看不出来。如上左图所示，增长率b3是b1的两倍，但即便如此，在t=3的时候，两者的差距不过0.2，直到t=9时，两者的差距才超过了一倍。这是为什么很多人那么容易放弃，因为太着急看到效果。而复利公式告诉我们，早期必然感知不到效果，会有相当长一段时间的平坦期。因此，复利只适用于对长期有信心、有耐心的人。

• 理性看待增长率。很多人看不上低增长率。股市喜欢造富神话，互联网公司都在追求一年翻番、两年三倍，职场上大家也恨不得每年涨薪30%以上。但资本市场百年历史告诉我们，高增长率或许可以在短期之内实现，但长期却不可持续。股神巴菲特在少数年份，可以实现4、50%的投资回报率，但他的长期年化收益率位于20-25%之间，而且近几年收益率明显下降。   

无独有偶，最近看到一份晨星十年期基金排行榜，排名第一的10年常青基金，年化回报为19.97%，不到20%。而在10年的长周期内，能保持10-15%的年化收益率，已经非常优秀。 

当人被感性支配、异想天开的时候，数学总能教你做人。

• 时间的价值。既然增长率有天花板，这就意味着复利讲的是马拉松的故事，而不是百米冲刺的故事。速度没有那么重要，耐力才是达到终点的核心因素。按10%的龟速增长，通过10倍时长翻番，听起来是个性价比很低、费力不讨好的事情。但是更多人在一开始就放弃了，永远失去了翻番的机会。

时间的另一个可怕之处在于，一旦停下来，一切归零。有多少人坚持了一段时间健身后又放弃，发现之前的健身效果全部反弹，而重启健身难上加难。有多少人下定决心存钱，结果因为各种原因花掉，若干年后发现，工资涨了，但账上的余钱居然跟几年前差不多。有多少人信誓旦旦地要去学点儿什么，但浅尝辄止，最后n年前学的几首歌、几幅画、几句外语，和没学又有什么区别呢？

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