聪明的小朋友，你能只移动一根火柴，使算式成立吗？试试看！

       下图由5个正方体组成。每个正方体的6个面上分别写着数字1-6，每个正方体任意两个相对面上的数字之和等于7，相邻两个正方体挨着两个面上的数字之和等于8。图中“？”处的数字是几？

        有大小两个桶，装的油一样多。如果从小桶倒9千克油到大桶中，则大桶中的油是小桶的4倍，那么原来大小桶各有油多少千克．

       某工会男女会员的人数之比是3: 2，分为甲、乙、丙三组。已知这三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3: 1，乙组中男女比是5: 3。丙组男女人数之比是多少？

一年级

【答案】见解析。

【解析】题目给出的算式“9-9=5”是错误的，要求“只移动一根火柴，使算式成立”，我们可以这样考虑：

先让得数保持不变，看看能否改变算式前面的部分。我们知道9-4=5、8-3=5、7-2=5、6-1=5、5-0=5，移动一根火柴试一试，发现：减数9左侧的一根火柴移动到被减数9的左下位置，算式变成“8-3=5”，成立。如图：

      还可以尝试改变得数，看看有没有其他移法。数字5添加一根火柴可以变成9或6，移动一根火柴可以变成3。在移动一根火柴的情况下，得数可以变成3、6或9。接着试一试，发现把减数9左侧的一根火柴移动到得数5的左下位置，算式变成“9-3=6”，成立。如图：

还有没有其他的可能？你可以再试一试。

二年级

【答案】 “？”处的数字是3。

【解析】由题意可知，从最前面的1往后相对和挨着的面上的数字分别是6、2、5、3、4，其中拐角处的正方体前面是3后面是4，上面是1，下面是6，左右面是2和5；如果左面是5，往右相对和挨着的面分别是2、6、1、7、0，因为每个正方体的6个面上分别写着数字1-6，所以不可能有7和0，因此拐角处正方体的左面只能是2，往右相对和挨着的面分别是5、3、4、4、3。所以“？”处数字是3。

三年级

【答案】原来两桶中各有油15千克。

【解析】根据信息“有大小两个桶，装的油一样多。”可知开始时两桶油的质量是一样的，根据信息“从小桶倒9千克油到大桶中”，可知这时大桶中的油比小桶中的油多出18千克，列式为9×2=18(千克)，而此时大桶中的油是小桶的4倍，如果把这时小桶的油看成一份，那么大桶中的油就比小桶多出这样的3份，也就是多出的18千克。可以算出小桶中油的质量为：18÷3=6(千克)，根据“大桶中的油是小桶的4倍”这条信息可以算出大桶中有24千克油，列式：6×4=24(千克)。因为现在大桶中的9千克油是从小桶中倒过来的，所以大桶中原来就有15千克油，列式：24-9=15(千克)，即原来两桶中各有油15千克。

四年级

五年级

【答案】甲原来的速度为86米/分，乙原来的速度为64米/分。

【解析】根据题意“甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，12分钟后相遇”可知：甲乙两人原来的速度之和为1800÷12=150（米/分）。如果每人每分钟都多走25米，那么甲乙两人的速度之和就变为150+25×2=200（米/分），由此可知，甲乙两人相遇的时间就变为1800÷200=9（分钟）。虽然现在两人每分钟都多走了25米，但是甲比乙每分钟多走的路程前后没有变化。如果我们把这个甲比乙每分钟多走的路程看作1份，那么最初相遇时甲比乙多走的路程为12份，再次相遇时甲比乙多走的路程为9份，很明显，甲现在比原来多走的路程少了3份；结合题意“再次相遇点与初次相遇点相距33米”可知：甲现在比原来少走了33米。我们可以用方程来解决这个问题。我们设：甲原来的速度为X米/分，那么他现在的速度为（X+25）米/分。根据“甲现在比原来少走了33米”列出方程12X－9（X+25）=33，解得X=86，所以甲原来的速度为86米/分，乙原来的速度为150-86=64（米/分）。

六年级