SVPWM,即空间矢量脉宽调制,由于在相同直流母线电压下的电压利用率比SPWM(正弦脉宽调制)高约15%,因而被广泛应用于电机伺服驱动以及变频器等场合。然而,传统的SVPWM算法实现需要判断矢量的扇区位置并计算矢量作用时间,求解过程设计较多浮点、三角函数与除法等运算,这对于低成本的微控制器而言,其运算难度较大。因此,设计一种运算简单,易于微机实现的改进SVPWM算法具有重要意义。典型的电机矢量控制框图如下:
可见SVPWM部分的目的就是把输入的 , 转换成六个开关管的导通时间,对应电机需要的ABC三相绕组电压。通过数字方式实现矢量控制时,往往以占空比(实际为微机中用于产生PWM的比较值)代替实际电压值。因此,在实现SVPWM时,仅需处理相应的坐标变换即可。
按电机绕组为星形连接为例,传统SVPWM按照8种开关状态进行分区,是基于六扇区进行矢量的分解与计算的,实际上(110,101,011)均可由(100,010,001)两两合成,即可简化为三扇区。如下图所示:
为与电机相轴区分,将(100,010,001)三电压矢量方向分别称为U、V和W轴。由于 ,
是比较值形式的,将其坐标变换至UVW轴后将直接是每相上桥臂的占空比(比较值)。由于平面矢量合成仅需两个线性无关的基本矢量,因此只需在UVW三轴中任意选择两个作为一个基,这里选取UV两轴。
αβ
轴到UV轴的矢量分解图如上图所示,其满足平行四边形法则,由图有
根据UV轴坐标的正负与大小关系,可将平面分为三个扇区,如图3所示,图中“+”号表示值为正数,“-”号则表示值为负数,在W轴线上有U=V。
前面提到,UVW轴坐标将直接是每相上桥臂的占空比(比较值),而在实际微机中比较值不能是负数,因此当UV中坐标出现负值时,可通过轴间对称性等效转换为另外两轴的正坐标。以SVPWM的五段法为例,即零矢量全部为000矢量,其三相占空比(比较值)
T
A
、
T
B
与
T
C
表达式如表3-2所示。
五段法中零矢量全部选取为000,而若要实现七段法,需要替换一半时间的零矢量为111,则只需进一步通过下式修改即可。
式中
T
s
为微机定时器周期值。可见,改进后的SVPWM算法只由乘加法与条件语句组成(小数使用Q格式运算),大大减小了运算难度,易于微机实现。
为验证改进SVPWM算法的正确性,基于MATLAB/SIMULINK环境进行仿真,算法利用M语言通过S-Function实现。为便于对比,三相占空比(比较值)与线电压均作归一化处理,结果如图4所示。
同时在TI
C2000系列微控制器TMS320F28027上进行实物代码验证,下图为采用五段法时上桥臂AB两相的调制波形,调制波形是经过RC低通滤波的,以去除高频斩波分量,该调制波形为典型马鞍波,与仿真结果相符。利用IO电平翻转指示运算时间,在60MHz主频的F28027上(Flash运行)三扇区快速SVPWM算法(第一段高电平)只需消耗8.9us,而传统六扇区算法(第二段高电平)需要16us,可见三扇区算法可减小约44%执行时间并且代码也更为简洁(如附录)。
通过仿真与实验结果可见,本文提到的基于三扇区的快速SVPWM在原理上以及实际实现上都是可行的,同时简化的运算易于微机实现,适合应用在诸如各类经济型变频器等对微处理器成本敏感的场合。
//uA,uB分别为UV轴电压,18918为Q15下的1/square(3),37836为Q15下的2/square(3)
uA=u_alpha+((18918*u_beta)>>15);
uB= ((37836*u_beta)>>15);
//TA,TB,TC为三相上桥臂比较器值
if((uA>=0)&&(uB>=0))
{
TA=uA;
TB=uB;
TC=0;
}
if((uA<=0)&&(uA<=uB))
{
TA=0;
TB=uB-uA;
TC=-uA;
}
if((uB<=0)&&(uB<=uA))
{
TA=uA-uB;
TB=0;
TC=-uB;
}
//18918为Q15下的1/square(3),37836为Q15下的2/square(3),56754 is Q15下的 square(3)
X= u_beta;
Y= 56754*u_alpha-u_beta;
Z= -56754*u_alpha-u_beta;
if(X>=0)
{
if(Y>0)
{
Sector=1;
}
else if(Y<=0)
{
if(Z<0)
{
Sector=2;
}
else if(Z>=0)
{
Sector=3;
}
}
}
else if(X<0)
{
if(Y<=0)
{
Sector=4;
}
else if(Y>0)
{
if(Z>=0)
{
Sector=5;
}
else if(Z<0)
{
Sector=6;
}
}
}
switch(Sector)
{
case 1: