一水 发自 凹非寺
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量子计算领域首次发现！
噪声会造成量子优势突然消亡
。
这是来自清华大学丘成桐数学科学中心助理教授
魏朝晖团队
的最新研究成果，刚刚登上Science子刊。
（相关成果以“关联生成中量子优势的突然消亡”为题发表于综合性子刊Science Advances上）
简单理解，当量子计算机的强大已经众所周知时，我们目前要做的就是让它能稳定发挥。
经过长期研究，人们发现
噪声干扰
是阻碍这一目标实现的“绊脚石”。而克服这一难题的关键理论问题之一，便是研究噪声如何影响甚至摧毁量子计算的优势。
魏朝晖团队发现：
当量子信息处理协议中的噪声强度突破某个阈值时，原本非常明显的量子优势可能会突然消亡。
嗯？？这明显和直觉相悖：
一般来说，我们通常认为的量子计算机性能会随着噪声增加而逐渐下降。
通过对此现象的深入分析，研究人员进一步对量子优势何时会突然消亡提供了完整的数学描述。
这是学术界在量子计算中首次发现噪声造成量子优势突然消亡的现象，从而以一个全新的视角揭示了噪声对量子计算的巨大危害。
一旦未来量子计算获得广泛应用，它能够指导人们如何更有效率地部署成本高昂的量子纠错机制。
学术界首次发现噪声造成量子优势突然消亡现象
概括而言，这项研究主要做出了以下贡献：
-
成功刻画了逐渐增强的噪声影响量子优势的动态过程；
-
发现了噪声造成量子优势突然消亡的现象；
具体研究过程如下。
首先，人们很早就意识到，过强的噪声会导致量子计算可以被经典计算快速模拟，导致量子优势的彻底消失。然而，当噪声较弱时，情况要复杂许多。
换句话说，较弱的噪声如何影响量子优势还处于“黑箱”状态。
更进一步，问题就变成了：
如果噪声强度从零开始缓慢增加，如何精确刻画其影响量子优势的动态过程？
要知道，在量子计算被大规模工程应用之前，理解这个动态过程至关重要，但直到目前为止，人们对此问题的认识还十分有限。
而魏朝晖团队正是在这个方面取得了突破性进展，才得以发现噪声造成量子优势突然消亡的现象。
回到研究本身，团队发现刻画此类动态过程，存在两个明显困难。
第一，即使在没有噪声干扰的情况下，精确地描述量子优势本身就很难。
以被公认为量子计算发展的重要里程碑——Shor算法
（能够迅速分解大整数）
为例，由于其经典复杂性未定，至今未能对量子优势进行严格的数学描述。
第二，噪声在量子计算问题中的数学结构十分复杂，这直接阻碍了在含噪声情况下对量子优势研究的进展。
2019年，谷歌宣称其“悬铃木”量子计算机在随机电路采样任务上，击败了当时最强大的经典计算机。但由于噪声在“悬铃木”中的影响巨大，学术界开展了激烈的讨论，焦点就是量子优势是否真实可信。
那咋办呢？？
经过魏朝晖和合作者近年来的研究发现，
关联生成模型
能够派上用场。
具体来说，在理想的无噪声环境下，这个模型中量子协议和经典协议的最小代价分别被PSD rank
（半正定秩）
和nonnegative rank
（非负秩）
这两个数学概念精确刻画，因此这两个秩的对比直接反映了量子优势的精确大小。
换言之，这是一个可以对量子优势实现精确量化的理论模型，这为研究噪声如何影响量子优势提供了可能。
基于关联生成模型，团队成功刻画了逐渐增强的噪声影响量子优势的动态过程。
展开来说，团队分别研究了：
-
较强噪声对此类模型可达性的影响
-
较弱噪声如何影响量子协议的代价
其中命题1最终得出了：较强噪声会导致量子关联生成模型的可达性显著降低。
（可达性指量子系统能否从初始状态过渡到目标量子状态）
而针对较弱噪声，研究发现虽然弱噪声不会完全抹除量子信息，但它会增加实现量子协议
（protocols）
的成本。
需要解释一下，量子协议成本通常是指，实现这些协议所需的量子资源
（如量子比特数量、量子门的数量和复杂度等）
以及对于错误校正和信息纠错的需求。
换言之，在弱噪声条件下，量子系统仍然可能展现出比经典系统更好的性能，但这种优势可能需要更多的量子资源来保持。
值得注意的是，在发展上述理论的过程中，由于计算PSD rank和nonnegative rank的复杂度均为
NP-Hard
（非确定性多项式难题）
，对其进行精确估计十分困难。
（NP-Hard是计算复杂性理论中的一个概念，用来描述那些至少和NP问题一样难的问题，而NP问题又指那些可以在多项式时间内验证解的问题。）
不过，
团队设法解决了这个问题
，具体过程如下：
简单说，虽然直接计算PSD rank和nonnegative rank是NP-Hard的，但研究团队提供了这些rank的修正版本。修正版本考虑了噪声的影响，并且可以通过构造特定的PSD分解
（factorization）
和非负分解来得到上下界。
