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4.探索异质性的来源
如果研究间的结果不一致，怎么办呢？我们需要加几个亚组分析结果或者做meta-regression探索一下异质性的来源，由于数据限制，meta回归的例子由于缺少相应的协变量这里无法举例，我们现在增加一些变量后再实现。
4.1 meta回归探索异质性来源
主要做一下如何用metareg函数来实现meta回归。实际上在meta分析中，很多地方都可以归结到线性模型的范畴。Meta回归是一种探索异质性来源的方法（本例子的异质性是没有统计学意义的，在这里只是为了方便起见）。当然，也可以通过其来校正协变量如年龄等对合并效应量的影响。还是用上述Fleiss93的数据集，在这里我们虚构了一个年龄的协变量。
Fleiss93$age4.2 研究人群的平均年龄是否是研究结果不一致的来源
# 我们在这里讲age加入到数据中，重新进行meta分析，将age作为协变量metaresult3 studlab=paste(study, year),comb.random=FALSE)
metareg(metaresult3,~age)
##
## Mixed-Effects Model (k = 7; tau^2 estimator: DL)
##
## tau^2 (estimated amount of residual heterogeneity): 0 (SE = 0.0100)
## tau (square root of estimated tau^2 value): 0
## I^2 (residual heterogeneity / unaccounted variability): 0.00%
## H^2 (unaccounted variability / sampling variability): 1.00
## R^2 (amount of heterogeneity accounted for): 100.00%
##
## Test for Residual Heterogeneity:
## QE(df = 5) = 4.2993, p-val = 0.5072
##
## Test of Moderators (coefficient 2):
## QM(df = 1) = 5.6468, p-val = 0.0175
##
## Model Results:
##
## estimate se zval pval ci.lb ci.ub
## intrcpt -0.4423 0.1442 -3.0671 0.0022 -0.7249 -0.1597 **
## age 0.0056 0.0023 2.3763 0.0175 0.0010 0.0101 *
##
## ---
## Signif. codes: 0 \\'***\\' 0.001 \\'**\\' 0.01 \\'*\\' 0.05 \\'.\\' 0.1 \\' \\' 1
metareg(metaresult3,~age)$pval[2]
## [1] 0.01748766
4.3 meta回归的结果解释
如上所示：第一部分主要的结果是经过meta回归校正以后的异质性情况，可以看到I^2已经减小到了0%，检验也是没有统计学意义的（p=0.5072）。第二部分是关于协变量和校正以后的效应值，该部分结果中所有的效应值都是在log刻度上表示的，如果要转化为OR值，需要使用exp函数，直接在R中用exp（***）表示即可。从上图中可以看出，回归中的年龄是有统计学意义的（p=0.0010）。我们的解释是：心梗患者服用阿司匹林后能否降低死亡率，心梗患者的发病年龄是关键因素，年龄是导致研究结果不一致的来源。
4.4 研究发表年份是否是研究结果不一致的来源
# 我们在这里讲age加入到数据中，重新进行meta分析，将year作为协变量metareg(metaresult3,~year)
##
## Mixed-Effects Model (k = 7; tau^2 estimator: DL)
##
## tau^2 (estimated amount of residual heterogeneity): 0.0233 (SE = 0.0316)
## tau (square root of estimated tau^2 value): 0.1527
## I^2 (residual heterogeneity / unaccounted variability): 48.73%
## H^2 (unaccounted variability / sampling variability): 1.95
## R^2 (amount of heterogeneity accounted for): 0.00%
##
## Test for Residual Heterogeneity:
## QE(df = 5) = 9.7531, p-val = 0.0825
##
## Test of Moderators (coefficient 2):
## QM(df = 1) = 0.6646, p-val = 0.4149
##
## Model Results:
##
## estimate se zval pval ci.lb ci.ub
## intrcpt -28.1393 34.3308 -0.8197 0.4124 -95.4264 39.1478
## year 0.0141 0.0173 0.8152 0.4149 -0.0198 0.0481
##
## ---
## Signif. codes: 0 \\'***\\' 0.001 \\'**\\' 0.01 \\'*\\' 0.05 \\'.\\' 0.1 \\' \\' 1
metareg(metaresult3,~year)$pval[2]
## [1] 0.4149418
# 研究发表年份，不是研究结果不一致的来源。
4.5 meta回归的结果的图形展示
reg_agebubble(reg_age)
# bubble图如下所示,我们可以看到，随着age的增加，效应量越来越大，呈现明显的线性关系。
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