七、机械能守恒定律
一、功
1、概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。
2、条件：力和力的方向上位移的乘积
3、公式：W=FScosθ
4、功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
5、功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6、功仅与F、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7、几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即
W
总
=W
1
+W
2
+…+Wn 或W
总
= F
合
Scosθ
8、合外力的功的求法：
方法
1：先求出合外力，再利用W=Flcosα求出合外力的功。
方法
2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
9
、判断一个力是否做功的几种方法
(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcos α，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零．
(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零．
(3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功．
10
、各种力做功的特点
(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关．
(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等．
(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·
L
.
(1)W总＝F合
L
cosα，α是F合与位移
L
的夹角；
(2)W总＝W1＋W2＋W3＋¡为各个分力功的代数和；
(3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk.
11.
变力做功的求解方法
(1)用动能定理或功能关系求解．
(2)将变力的功转化为恒力的功．
①
当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等；
②
当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝
2
，再由
W＝
L
cosα计算，如弹簧弹力做功；
③
作出变力
F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的¡°面积¡±即为变力所做的功；
④
当变力的功率
P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功．
二、功率
1、概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2、
3、单位：瓦特W
4、分类：
额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率
实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，
P实≤P额。
5、分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是
P=Fv和F-f =ma
三、重力势能
1、定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2、公式：
3、参考面
（
1）重力势能为零的平面称为
参考面；
（
2）选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但
重力势能改变与参考面的选取无关。
4、标量，
但有正负。重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面上。
5、单位：焦耳（J）
6、重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
7、重力做功与重力势能变化的关系：
（
1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；
（
2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
（
3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。
四、弹性势能
1、概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。
2、弹力做功与弹性势能的关系
当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；
当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。
3、势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。
五、动能
1、概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。
2、动能表达式：
3、动能定理（即合外力做功与动能关系）：
4、理解：
内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，这个结论叫做动能定理．
适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
5．动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．无需注意其中运动状态变化的细节
6．应用动能定理解题的一般思路
(1)确定研究对象和研究过程．注意，动能定理一般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动．
(2)对研究对象进行受力分析．(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)
(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功．
(4)写出物体的初、末动能．
(5)按照动能定理列式求解．
六、机械能
1．内容：在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律．
2．机械能守恒的条件：
(1)只有重力或系统内弹力做功．
(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零．
做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功
；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。
能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。
3．表达式：
(1)Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等．
(2)ΔEk＝－ΔEp，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面．
(3)ΔEA增＝ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等．
4.判断机械能是否守恒方法：
（
1）利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少．
（
2）用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．
（
3）用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．
（
4）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．
5、运用机械能守恒定律解题步骤：
（
1）确定研究对象及其运动过程
（
2）分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒
（
3）恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能
（
4）列方程、求解
七．功能关系
1
．合外力对物体做功等于物体动能的改变．
W
合＝
Ek2
－
Ek1
，即动能定理．
2
．重力做功对应重力势能的改变．
WG
＝－
ΔEp
＝
Ep1
－
Ep2
重力做多少正功，重力势能减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少．
3
．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．
WF
＝－
ΔEp
＝
Ep1
－
Ep2
弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势能增加多少．
4
．除重力弹力以外的力的功与物体机械能的增量相对应，即
W
＝
ΔE.
5
．克服滑动摩擦力在相对路程上做的功等于摩擦产生的热量：
Q
＝
Wf
＝
f·s
相
八
、能量守恒定律
1、内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，即
2
、能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。
往期精彩回顾
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匀
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