2011年3月25日，我收到了署名为“水的自由落体”的一封电子邮件，对本书中“有名的怪题＂”一节提出了不同的看法。后来我知道，“水的自由落体”是温州市建设小学的数学老师池捷。仔细看了邮件，发现池老师是对的。也就是说，书中的论述是有漏洞的。现在将邮件中有关的分析论述复制粘贴如下，最后并说明修正的办法。
此处作者谨向池老师表示衷心感谢。
下面是邮件原文：
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一开始甲说“你肯定不能猜出我的p”，除了可以知道乙手中的q不能写成2个素数之积以外，我认为还可知道，q不能写成一个充分大的素数与两个较小素数的积，例如37。
若甲拿到37，则两个根有可能为31与6，所以乙有可能拿到的积为31x2×3；若乙拿到这样的积，因为两根之和不能大于40，马上就能知道两个根为31与6（因为31与2或者与3相乘的话，根就大于40了）。从而在这种情况下，乙就知道甲手上的p，既然甲很肯定地说乙肯定不知道甲手上的p，所以甲手上就不能为37。
同样道理甲不能为35，因为两个根有可能为31与4，若乙拿到31×2×2的积，则乙能马上判断出两个根为31与4，从而知道甲手上的p。
同理可得，甲手上也不能为29，因为p为29，两个根有可能为23与6，p也不能为27，两个根有可能为23与4。
所以从甲说的第一句话可知，在4到40之间，一开始两个根之和只能为11、17、23。（而书上一开始得出的结论是有7个数，后来是利用两根之和是否在7个数之中得出最后的答案，其实两个根之和只能为3个数。）
A．若甲手上为11，
则两个根有可能为2与9、3与8、4与7、5与6；
所以乙手上拿到的积有可能为18，24，28，30。
18＝2×9＝3×6，只有2＋9在这3个数之中。
24＝3×8＝2×12＝4×6，只有3＋8在这3个数之中。
28＝4×7＝2×14，只有4＋7在这3个数之中。
30＝2×15＝3×10＝5×6，只有2＋15、5＋6在这3个数之中。
可见，若乙拿到了18、24、28，就能判断出甲手上拿的是11，
可是这时，甲却不能断定乙方手上的是18、24还是28
所以，甲手上拿的不是11。
B．若甲手上为17，
则两个根有可能为2与15、3与14、4与13、5与12、6与11、7与10、8与9；
所以乙手上有可能为30，42，52，60，66，70，72。
30＝2×15＝3×10＝5×6，其中只有17和11在3个数之
中，所以若乙拿到30，则不能判斯甲手上是11还是17。
42＝2×21＝3×14＝6×7，其中只有23与17在3个数之
中，所以若乙拿到42，则不能判断甲手上是11还是17。
52＝2×26＝4×13，其中只有17在3个数之中。
66＝2×33＝3×22＝6×11，其中只有17在3个数之中。
（而书上是因为35在7个数之中，从而否定掉6这个数，其实66不应该被否定。）
而70与72与上面情况类似。
可见若乙手上拿的有52、66、70或者72，则能断定甲手里是17，可是这时甲却不能断定乙手里是52、66、70还是72。
所以甲手上不可能为17。
C．若甲手上为23
则两个根有可能为10与13、14与9、12与11……
所以乙手上拿到的积有可能为130、126、132……
而130＝10×X13＝5×26＝2×65，其中只有10＋13在3个数之中。
126＝14×9＝7×18＝……其中14＋9在3个数之中，可见若乙手上拿的是130或者126，则能断定甲手里是23。可是这时甲却不能断定乙手里是130还是126
所以，甲手里不是23。
所以我认为原题无解。
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我和我的学生郑焕博士讨论了这个问题。下面是他提出的修改意见，我以为是正确的。
在这道题中，把40改成65（65是针对37而修改的，65＝31×2＋3）就可以了，这时37、35、29、27都不能排除，首先因为这些数不能表示成两个素数之和，其次当它们表示成一个素数与一个合数之和时，这个素数小于等于31，而合数必有因数2，这时31×2＜65，所以它们不能排除。而40～65之间的数都可以排除，首先排除40~65之间的偶数（它们都可以表示成两个素数之和），其次对于40~65之间的任何一个奇数a，都可以把a表示成a＝37＋（a-37），而a－37的任何一个大于1的因数与37的乘积都大于65，所以也排除了40～65之间的奇数。
