大师已逝 经典长存

上海财经大学经济学院院长 田国强

肯尼斯.阿罗(1921年8月-2017年2月) 走了，上世纪50年代那批让现代经济学崛起的老一辈经济学家基本已凋零殆尽，让人唏嘘不已。作为现代经济理论发展史上一个里程碑式的经济学家，当时年仅51岁的阿罗与约翰•希克斯一道于1972年获得诺贝尔经济学奖，成为史上最年轻的经济学奖得主，主要是表彰他们对一般均衡理论和福利经济学所做的奠基性贡献。其实，阿罗的贡献远不止这些，他对现代经济学的其他许多领域如风险决策、组织经济学、信息经济学、社会选择理论，乃至政治民主理论等都做出了开创性和奠基性贡献，其研究已成为学术和思想史上的经典，其影响几乎无处不在并且极其深远。

资料图：肯尼斯.阿罗

阿罗的最重要贡献: 不可能定理

在对经济学所作出的诸多贡献中，阿罗自己认为最重要的是社会选择理论，其后才是一般均衡理论和信息经济学。

其实，阿罗的教育背景起初并非经济学，而是数学和数理统计学，相继获得了哥伦比亚大学的数学学士和硕士学位。攻读硕士期间阿罗无意选修了著名经济学家、统计学家霍特林教授的数理经济学课程，这促成了他向经济学的学术转向（上世纪50年代初，霍特林教授也曾邀请我在国内的导师、当时刚获经济学博士的林少宫教授去他那里任教，不过林老师选择了回国）。然而，由于“二战”爆发,他的博士学业一度中断，乃至阶段性转向气象学的研究，直到战后才重回哥伦比亚大学继续学业。此间他放弃了一系列中途告吹的研究项目，才将博士论文选题确定在了社会选择上。

1951年，阿罗获得哥伦比亚大学经济学博士学位，并基于博士论文出版了《社会选择与个人价值》。在这本书中，阿罗创造性地对集体选择和社会选择给出了一个不可能性定理。该定理用严谨的数学方法证明了无论采用什么方法来加总个人偏好顺序而产生社会选择，而且社会选择也符合某些非常自然的条件，总会存在一些个人偏好顺序，让社会选择不具传移性。如人大代表应该代表了当地社区的民意，但不同的个体有不同的看法和意见，他需要对所有的个人偏好进行加总，但总和所导致的偏好顺序往往是非传递的。这一结果为社会选择理论的形成奠定了坚实基础，迅速引起了各方的注意，激起了正反两方面的跟踪性或商榷性研究成果的大量涌现，无论是对经济学、社会学还是政治学随后的研究与发展都产生了深远影响。

阿罗不可能定理背后隐藏的思想非常深刻，其洞察力异常深邃，它告诉我们，在应用一个理论时，从个体偏好到社会偏好的加总时可能会出现很大的问题。即使个体偏好是理性的，但从整个社会来说，也许并不存在一个理性的选择。作为一个推论，我们也许永远也找不到一个理论或一个制度来解决一个国家所有的问题。我们只能对具体问题或某一类人或某个国家或某个区域给出解决问题的方式或制度，针对各种具体情境制定出各种制度安排。我们只能因时因地因人因事而异地分析和解决问题，绝对的普适性理论或制度是不存在的。这就是阿罗不可能定理深邃哲学和经济思想所在，是我们设计社会制度时所必须要考虑的基本约束条件，也是改革之所以艰难的原因所在，为我们提供了重要启迪。

一般均衡理论大厦的奠基者

斯密以“看不见的手”为喻，指出了自愿合作和自愿交换在市场经济活动中的重要性。然而，市场体系为大家造福的思想，无论在斯密的时代或今天，并未被所有人充分认识到。阿罗-德布鲁的一般均衡理论则以数学形式对斯密“看不见的手”作了正式和严谨的规范表述，对竞争性均衡的存在性进行了证明，严格论证了自由竞争的市场可以导致社会福利的最大化，以及市场在资源配置方面的最优性。除此之外，阿罗还与布洛克、赫维茨共同证明了竞争性均衡的唯一性和存在性。这些定理的严格证明，奠定了一般均衡理论的基石。

可以说，一般均衡理论是近百年来发展出来的一个最重要的是经济理论，也是人类经济思想宝库中最耀眼的成就之一。不同于局部均衡理论只考察一个市场的均衡问题，一般均衡理论通过同时考察多个市场的均衡，来解释整个经济中供给、需求和价格的互动情况。考察多个竞争市场的相互影响所得到的结论完全超越了局部均衡理论框架，让人们对“一般均衡思想”有了更深刻的理解，认识到某一项特定的经济变动将会造成比最初变动更为深远的影响，充分显示了综合治理这一思想的重要性。观照中国改革，凡是头痛医头脚痛医脚、按下葫芦浮起瓢的局部改革，都只注重表象而不解决深层次问题，常常会潜藏着很多问题，从而这也是全面深化改革的必要性之所在。

阿罗在一个演讲中给出了现实例子来说明这个问题。上世纪30年代，由于得克萨斯州及波斯湾地区发现了石油，油价变得非常低廉。许多家庭在能源消费上，从煤改成石油，因此减少了对煤的需求，连带也降低了煤矿工人的就业水准。炼油厂迅速扩张，雇用了更多劳工。同样地，由于炼油涉及复杂的化学程序，产生对炼油机器设备的需求，从而又导致对专业化学工程师以及钢铁的需求。油价便宜了，汽车的购买与使用也更为普遍。没有铁路经过但公路可达的观光地区，开始涌入大量的旅客，铁路运输却开始衰退。这里每一项变动，都会引发其他的变化，而这些后续的变化又回过头来影响石油的需求与供给。

一般均衡理论作为新古典经济学的一个最重要的分支，为研究市场经济提供了一个基准理论，它假定完全竞争、零交易成本及完全信息这样理想状态的市场经济环境，因而是对现实市场的一个抽象表述。尽管一般均衡理论看来相当抽象化及数学化，但却相当有用，可用来指导现实经济。无论将均衡价格视作为长期价格，还是从均衡推导出实际价格，这个模型都非常有用。一般均衡理论为更好地研究和解决现实市场经济提供了极为重要的参照系和标杆，对发展出相对实用的经济学理论也起到了很大的推动作用，可以说影响极其广泛而深远。

阿罗与赫维茨的合作

在阿罗的整个研究生涯中，也有许多杰出的经济学家与之合作。阿罗就将自己与我的导师、机制设计理论之父赫维茨的共事和研究合作视作是他生命中最好的智识经历之一，认为赫维茨的“深度、谨慎和对于严谨性的追求，特别是他对于问题本质的理解，都非常让人受启迪。”在阿罗关于一般均衡的论文集第2卷的前言里，阿罗将赫维茨视作为对现代一般均衡理论的四大主要贡献者之一，并对赫维茨的学术合作表示感谢。实际上，赫维茨对于阿罗的评价也近乎如此，他表示，自己后来的研究受到阿罗的影响，尤其是后者在福利经济学中所提出阿罗不可能定理的研究结构的影响颇多。二人可谓是英雄惜英雄。在私下的交流中，给我的印象是赫维茨对阿罗极度推崇，恐怕阿罗是他唯一真正佩服的人。

1977年，赫维茨与阿罗共同主编出版了《资源配置过程研究》一书，该书收录了他们或独立、或合作或与他人合作撰写的27篇论文。他们的研究合作领域主要有三个方面：一是关于以非线性规划方法对库恩-塔克定理的一些扩展；二是首次在一般均衡的理论框架下系统研究竞争性经济的稳定性问题，主要成果是两篇发表于Econometrica的论文；三是将前两个领域的结果应用到资源配置机制的设计或构建上。事实上，这三个方面是高度相关的，也构成了赫维茨对经济学所作贡献的三个面向，第一个方面主要是处理非线性规划的静态方面的问题，随后他们又将研究推进到线性和非线性规划的动态方面，并研究开发出了gradient（梯度）方法，该方法随后被他们用到关于一般均衡稳定性的研究中去了。

阿罗社会选择理论的研究与关于一般均衡的稳定性的合作研究进一步触发了赫维茨对于完全竞争市场机制局限性的反思，从而触发了机制设计理论的提出。在机制设计理论的三大理论来源——一般均衡理论、社会选择理论和博弈论中，阿罗的影响就占了两个。这一新的框架体系，不再将一个制度安排（如市场机制）视为给定，考察在什么样的经济环境类下该机制是适用的，而是进行情景分析（counter-factual analyses）：对于给定的经济环境类和某个社会目标(如资源的有效配置，某种意义下的公平或公正配置)，是否存在着某个机制(配置规则)，使得每个人即使追求个人目标，其客观效果正好能达到既定的社会目标。

我们知道，在一般的情况下，完全竞争市场机制产生了资源的有效配置。那么是否还存在其他机制同样地也产生资源的有效配置呢？如果回答是肯定的，这个机制是否能用到比竞争机制还要少的信息或成本来实现资源的有效配置呢？这些问题的提出对机制的信息理论和激励理论的产生有着直接影响。以上的第一个问题实际上与激励理论有关；第二个问题则与信息理论有关。从这种意义上来说，这又促使赫维茨及相关经济理论家们回到了信息和激励这样的最基本问题的研究，而阿罗在此后的研究中则从医疗市场切入也开展了信息经济学的研究。可谓殊途同归！■

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