这项研究利用了一个独特的数据集,即户籍系统来估测1500年至1630年间朝鲜王朝的识数(算术)水平。作者从近代早期至1800年的日本和中国得到证据,从而获取东亚地区的人力资本估算值。即使考虑到数据固有的向上偏差的可能性,按照全球标准来看仍然还是很高。因此,21世纪初东亚地区异常高的算术水平在近代早期已经出现,这对于我们理解亚洲增长进程会有所启示。
作者提出,年龄堆积的方法使得我们能够洞悉1550年至1800年间朝鲜人的算术(识数)能力。它采用了一系列围绕“年龄堆积”现象发展的方法,即没有受过教育的人更有可能会错误地计算年龄。例如,与拥有较高人力资本的人相比,那些受教育程度低的人更有可能将其实际29岁或31岁的年龄表述为“30岁”。这种被广泛用以来衡量上述情况的称为惠普尔指数。
传统惠普尔指数是检验人口年龄堆积现象的一种常用方法,具体表现为在23岁至62岁年龄段中,年龄尾数为0和5的人口数与该年龄段人口总数的五分之一比。根据图1显示,其中Age(X)是指年龄为X的人口数;Wh代表惠普尔指数,取值范围为0到5。这种检测方法只能呈现人口是否对尾数为0和5的年龄存在偏好(或回避)。
其次,作者阐述了朝鲜在此方面的数据信息。测量朝鲜人在1550年至1800年间早期算术(识数)情况需要足够多的数据。作者研究数据的来源是从为税收和临时劳务服务而实施的户籍系统中收集,该系统称为hojok(户籍系统)(见表1),包含来自所有个人(包括奴隶)的数据。
户籍系统的创建受到儒家思想影响,儒家认为国王拥有其领土上的所有土地,领土上的所有人都是他的臣民;臣民应该感谢国王恩赐他们使用土地,并用他们的产品和劳力偿还国王。因此,户籍系统主要目的是确定能为国王贡献商品和服务的个人。由于儒教深刻影响了朝鲜,因此发现户籍系统已在三国时代(朝鲜三国时代是指公元前57年至公元668年间占据辽东和朝鲜半岛的三个国家,即高句丽、百济、新罗)被管理使用也就不足为奇了。
户籍系统中所包含有关家庭关系的信息,通常可以追溯到丈夫和妻子的父亲、祖父、曾祖父和外祖父母。这段漫长的追踪历程反映出祖先在儒学和户籍系统中的重要性。
作者提出有必要对有关数据的潜在偏差以及如何应对这些偏差展开讨论。那么户主是否会询问其他家庭成员后再报告年龄呢?对其他国家的早期研究曾提出了一个问题,即户主是否可以在不询问其配偶或其他家庭成员的情况下回答年龄问题。作为解决该问题的第一种方法,作者引入了仅计算户主、而非所有家庭成员的ABCC指数。
ABCC指数名称是由A’Hearn等人姓氏命名。这是惠普尔指数的简单线性变换,它更容易解释并得出正确报告他们年龄个人的份额估算值。2009年,A’Hearn发现1950年后欠发达国家的文盲和年龄堆积现象非常接近。文盲的相关性系数高达0.7。因此,年龄堆积检验方法与算术能力具有强关联性。
仅计算户主ABCC指数的情况下显示出4%至5%的适度优势,这可能是由于户主的算术(计算)能力较高或某些户主将其他成员的年龄四舍五入所致。不过,作者发现这种差异实际在统计学意义上并不显著(见表3)。
造成这种情况的原因可能与调查员的核查有关。官员们可以将1681年和1684年的年龄与1678年的年龄进行比较,从而校正明显的年龄堆积现象。如果一个人在1678年宣称“我今年30岁”,那么在1681年时,官员们将不接受“我是35岁”的回答,转用更准确的33岁来记录年龄。调查官员的这种行为将减弱真实存在的年龄堆积现象。ABCC指数无法识别这种计算得到的年龄信息,因为“36岁”看起来就像是这个人可以通过逐年解决(确定)的方式来确定他的年龄。因此,通常的办法是仅仅关注那些没有核查选项的年份。
作者进一步指出,这种过高的估测有两种可能性存在。首先,有关年龄的陈述可能已经通过上述官方核算的方式进行了校正。其次,实际上计算能力真的有98%左右这么高。但是,即使考虑到东亚地区的算术(识数)能力比其他国家都高的事实,跟世界其他地区相比,这个数字在这一时期看来仍然高得令人难以置信。
另一个问题是数字偏好(例如喜欢8或者避讳4)或十二生肖偏好(更喜欢龙年)。图3显示了1606年所有个人报告年龄的最后数字分布。数字0和数字5的比例很高,这证实了近代早期的朝鲜人中有很大一部分是约值年龄。此外,数字4所占的比例也并没有明显降低,这表明个人并没有特别避讳使用数字4(在发音中听起来像“死亡”)。
作者进一步评估了特定人群是否在文化上更偏爱特殊年龄,并且是否影响到个人的约值行为。男女之间以及非户主与户主之间的约值行为是相似的。但是,它与出生的生肖不同(见表3)。因此,作者通过对所有十二生肖动物的虚拟变量进行回归分析,得出以五的倍数结尾的年龄,进一步检验了这些发现。作者认为,一些生肖和约值年龄(年龄的估算)有关,相较于鼠年出生的人,那些在牛年、兔年、蛇年、马年、猴年和狗年的人,更有可能去估算他们的年龄(进行约值年龄的陈述),因为在回归分析中,这些生肖的系数具有统计学意义。
再次,作者对朝鲜、日本、中国和欧洲的人力资本发展进行了比较研究。作者通过日本人口登记信息对朝鲜的东部邻居在年龄堆积和算术(识数)能力进行了类似分析。基于此,作者提出,假设当时21岁及以上的中位数年龄是30岁至40岁之间的年龄组,那么这些数据主要是集中于1590年代出生的人。这使得该数据适合将日本的人力资本形成与1550年至1570年朝鲜人口的最新估测算术水平进行比较研究。承报的年龄清楚地显示出年龄堆积是在零(21.4%)和五(13.8%)。图4展示了朝鲜、日本和中国的人力资本发展的比较。
接着,作者提出问题,即在东亚教育的背景下,这种高算术(识数)能力的估测是否合理、可信呢?罗纳德·多尔(Ronald P. Dore)里程碑式的研究对德川时期(1603-1868)的日本教育重新进行了乐观的评估。1868年的入学数据使他估测当时男性的识字率为43%,女性的识字率是19%,显然这在19世纪是处于较高的水平。另一个证据是关于动态图书出版业和图书租赁市场的评估性研究。上述这些研究还得出结论,即商业和私人家庭都熟悉早期的会计和账簿记录的形式,以及使用农场手册。
罗斯基(Rawski)将这些发现进一步拓展至中国的案例中,尽管她强调她的结论是基于零碎和间接的证据。她观察到的是中国男性识字率为30-45%,中国女性识字率为2-10%。同时,她认为,在明(1368-1644)清(1644-1911)时期,教育和就学机会得到了改善。由于对商业、地方行政管理和农业生产的需求增加,教育向整个社会产生了溢出效应,这意味着不仅精英阶层有机会接触教育,其他社会群体也可以获得基本技能。罗斯基同时认为,中国对教育和识字能力的需求应该大于、或至少是类似于德川时代日本的需求。这是因为,与以地位为导向的日本社会相比,在教育是促进向上社会流动重要条件的中国社会中,这个途径是开放的。
作者利用这些研究者的既有研究结果和评论后得出结论:一般的人力资本(特别是算术/识数能力)在东亚是得到了显著的发展,因此我们的这种对算术能力的估计并非是不合理的。他们也提到中国出版业的发展和繁荣,包括百科全书、历史、爱情小说或佛经。
作者采用了独特的数据集来估测16世纪末和17世纪朝鲜的算术(识字)水平,并使用年龄堆积作为测量指标。这里评估了许多潜在的偏差来源,例如承报自己年龄时,年龄末尾为“8”的文化偏好,或者承报自己年龄与生肖龙年对应(或者其他生肖动物)。这种文化偏好在日本和中国是可被感知和观察到的,但是在朝鲜的户籍系统中却没有体现出很大的影响。它们基于算术(识数)估测的年龄堆积的影响是不显著的。主要的结果便是,尽管朝鲜人在这一时期出现了明显的年龄堆积,但这种承报年龄不准确的程度相对较小。因此,作者认为基础的算术(识数)在近代早期已经很高了。
最终,作者将这些算术(识数)水平同日本与中国进行比较后发现,这三个国家在16世纪至18世纪的相对计算能力是在全球标准内。东亚人很早就达到了很高的算术(识数)能力。在东亚增长奇迹发生背景下的20-21世纪,这项历史研究对于理解当今的亚洲乃至当今全球增长进程具有重要意义。